精品解析：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学仿真试题

高一数学期末考试仿真试题 一､选择题： 1. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 3. 命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 三个数，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数的定义域是 B. 函数是奇函数 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象关于直线对称 7. 用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（ ） A. 已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值 B. 已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值 C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算 D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算 8. 已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题： 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 如果，，那么 B. 如果，那么 C. 若，，则 D. 如果，，，那么 10. 已知，为锐角三角形的两个锐角，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 解集为，则（ ） A B. 若，则 C. 若，则的解集为 D. 有最小值为 12. 已知函数，且函数的图像如图所示，则（ ） A. B. 若，则 C. 已知，若为偶函数，则 D. 若在上有两个零点，则的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 化简：__________. 14. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为__________. 15. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________． 16. 已知函数，若，则实数的取值范围为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设是R上的奇函数，，当时，. （1）的值； （2）当时，的图象与x轴所围成图形的面积. 18. 已知. （1）若不等式的解集是，求实数的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 19. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）满足方程，其中表示鲑鱼耗氧量的单位数，表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差. （1）当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时，它的游速为，求此时的值； （2）当甲、乙两条鲑鱼游速相同时，甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍，试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍？ 20. 已知函数，. （1）当时，解不等式； （2）证明：当时，函数有唯一的零点x0，且恒成立. 21. 已知函数在区间上的最大值为3. （1）求值； （2）当时，，对于给定实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值. 22. 已知，，且为偶函数. （1）求实数的值； （2）若方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末考试仿真试题 一､选择题： 1. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析出阴影部分为和的子集，从而选出正确答案. 【详解】题图中的阴影部分是的子集，不属于集合S，故属于集合S的补集，即是的子集，则阴影部分所表示的集合是 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用命题的否定的知识直接转化即可. 【详解】易知命题“”的否定是，故A正确. 故选：A 3. 命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可． 【详解】命题p：∀x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，解命题p：①