5.1.2 垂线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2 垂线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，从人行横道线上的点 处过马路，下列线路中最短的是（　　） A．线路 B．线路 C．线路 D．线路 2．如图，直线a与b相交于点O，MO⊥直线a，垂足为O，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．140° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（　　） A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠BOE=90° D．∠EOD=40° 5．如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠2＝45° B．∠1＝∠3 C．∠AOD与∠1互为邻补角 D．∠1的余角等于75°30′ 7．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　） A．线段PC的长是点C到直线PA的距离 B．线段AC的长是点A到直线PC的距离 C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D．线段PB的长是点P到直线a的距离 8．如图，直线 、 相交于点 ， ，垂足为 ，若射线 在 的内部， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．垂线与垂线段的区别是垂线段具有　 　． 10．A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为5，则AB　 　5，根据是　 　． 11．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为　 　度． 12．如图所示，直线、交于点，，，则　 　． 13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC． ①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F； ②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空） CE　 　 CA，点C到AB的距离　 　点A到CD的距离． 三、解答题 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数. 15．已知AB、CD相交于点O，OF⊥AB于O，OE平分∠FOD，且∠FOE＝65°，求∠AOC的度数． 16．画图题：如图，已知三角形ABC，AB＝5． （1）过点C作CD⊥AB，点D为垂足： （2）在（1）的条件下，若DB＝2，求点A到CD的距离． 17． 如图，直线AB、CD相交于点O，，且OC平分，若. （1）求的度数； （2）写出的度数是　 　°. 18．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线． （1）求∠COD的度数． （2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由． 答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．长度 10．≥5；垂线段最短 11．135 12． 13．＜；＜ 14．解：∵OE平分且， ∴， ∵A、O、B三点共线， ∴， ∵， ∴， ∴ 15．解：∵OF⊥AB，∠FOE＝65°， ∴∠BOE＝90°﹣65°＝25°， ∵OE平分∠FOD， ∴∠FOE＝∠EOD＝65° ∴∠AOC＝∠BOD＝65°﹣25°＝40°． 16．（1）解：如图，CD为所作． （2）解：∵AB＝5，BD＝2， ∴AD＝3， ∴点A到CD的距离为3． 17．（1）解：∵∴ 又∵∴ ∴ 又∵OC平分∴ （2）27 18．解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC， ∴∠BOC+∠BOC=180°， 解得∠BOC=135°， ∴∠AOC=180°﹣∠BOC =180°﹣135°=45°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD=∠AOC=45°． （2）OD⊥AB． 理由：由（1）知 ∠AOC=∠COD=45°， ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°， ∴OD⊥AB（垂直定义） 学科网（北京）股份有限公司 $$