（单元培优讲义）第一单元观察物体（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第一单元观察物体（三） 板块一：知识精讲 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． 3．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 4．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 5．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 板块二：典题精练 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从前面、上面和右面看到的图形分别如图，那么至少有多少块同样的正方体？     2．在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？ 3．陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。 （1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？ （2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。 4．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，图1至图3分别对应该图形从上面、正面、左面看到的图形，则这堆木块共有多少块？ 5．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭这样的几何体，最少需要几个小正方体？最多呢？ 6．摆一摆，再回答。 （1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。 （2）摆出从正面看是；从左面看是；从上面看是的图形。 分析与解答： （1）可以摆成( )；也可以摆成( )；还可以摆成( )。 （2）根据从正面、左面和上面看到的图形可知，这个几何体有( )层，有( )排，摆成的几何体是( )。 7．下面5个图形都具有两个特点： （1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成； （2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。 我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。 如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。 除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。 8．如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ 9．想一想。用若干个相同的正方体拼成一个图形，从正面和左面看到的形状如下： 这些正方体最少有几个？最多有几个？ 10．如下图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 11．添一个同样大小的小正方体，使下面的几何体从上面看形状不变，有