（单元培优讲义）第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第一单元负数 板块一：知识精讲 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练 1．某超市2023年上半年盈亏情况统计表如下：（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 ﹢5 ﹣2.5 ﹢4.25 ﹢4 ﹣0.5 ﹣3.75 （1）该超市上半年那个月赚最多？那个月亏最多？ （2）该超市上半年是否盈利？ 2．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：﹢10分，得一张红桃记作：﹣10分。 （1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 3．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。 ①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？ ②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？ 4．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义． 季度 一 二 三 四 合计 收支金额（万元） ﹣125.80 435.70 0.00 ﹣215.00 94.90 能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？ 5．新华小吃店今年上半年营业利润情况如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏金额（万元） ＋1.5 ＋2.3 －0.2 ＋3.2 ＋4.9 －1.2 从上表中你知道了哪些情况？ （1）你知道“＋1.5万元”表示什么吗？     （2）知道“－0.2万元”表示什么吗？     （3）哪个月的营业情况最好？这个月的营业利润是多少元？     （4）新华小吃店，在上半年里有几个月盈利？有几个月亏损？ 你知道吗，在通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 6．一条大鱼在水中所在的高度为﹣50米，如果它再向下潜10米，那么它所在的高度是多少米？如果它从原来的位置上升20米，那么它所在的位置是多少米？ 7．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。 （1）填表。 袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差数/千克 （2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？ （3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。 8．十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客，第一站下去6名乘客，上来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下去4名乘客，上来10名乘客；第四站是终点站． （1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表填写完整． 第一站 第二站 第三站 上车人数 下车人数 （2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的． 9．在某学校体检中测得：小强体重45千克，小东体重37千克，小红体重32千克，小倩体重35千克，小明体重36千克。 （1）如果把他们的平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ （2）如果把小倩的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ 10．下面是第一小组同学的身高统计表： 姓名 王宏 张胜 马君 刘婵 常炳辉 杨华 身高（厘米） 154 162 155 167 169 147 与平均身高差 （1）这组同学的平均身高是多少？ （2）用正、负数表示每位同学与平均身高的差完成上面统计表。 11．①如果甲地低于海平面150米，记作－150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？ 12．国际排球比赛中，排球质量有严格标准，现有5个球：+10克，﹣15克