福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

厦门双十中学2023~2024学年（上)第二次月考 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5m黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答趣卡 上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答彪卡上对应题目的答案标号涂黑。如篇改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的， 1.直线x-5y-1=0的倾斜角是() A得 B D. 2x 6 3 2.已知椭圆E: 怎+片=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的3倍，则E的离心率为() A号 B.22 c.5 D.25 3 3 3.函数y=f(x)的图象如图所示，'(x)是函数f(x)的导函数，则下列大小关系正确的是() A.2f"(4)<f(4)-f(2)<2f(2) B.2f(2)<f(4)-f(2)<2f(4) c.2f"(4)<2f(2)<f(4)-(2) D.f(4)-∫(2)<2f(4)<2f(2) 4.设等差数列a,}的前u项和为S,若是=4，则受。《) S、 S A昌 B.4 c D. 6 5.设正项等比数列{Q的前n项和为S,若4=1,4，-6a,-16=0,则。一三(】 A.9 B.8 C.7 D.6 6.直线1的方向向量为m=(1,0-1),且1过点AL,1,1),则点P(-2,4,2)到1的距离为() A.2N2 B.2W5 C. D.6 7.如图，在正四面体OABC中，E,F分别为AB,OC的中点，则异面直线OE与BF所成角的会弦值为 () 第1页（共4页） A.5 3 c号 D. 8.已知⊙M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线1：2x+y+2=0,P为1上的动点，过点P作⊙M的切线PA,PB, 切点为A、B,当AB弦长最小时，则直线AB的方程为() A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y+1=0 D.2x-y+1=0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若圆C:(x-1)+(y+2)}2=4上恰有四个点到直线1：2x+y+m=0的距离等于1，则m的值可能是( A.3 B.2 C.1 D.0 10.在等比数列{an}中，42=1，as=8,则() A.{ana}的公比为4 B.{og24n}的前20项和为170 C.{4n}的前10项积为25 D.包，+a}的前n项和为引-刂 11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出， 已知抛物线y2=4x的焦点为F,一束平行于x轴的光线（从点M(3,)射入，经过抛物线上的点P(x,) 反射后，再经抛物线上另一点(x2,)反射后，沿直线马射出，则下列结论中正确的是（) A.p=- B.=1 C.4与2之间的距离为4 D.Ina 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点P满足A炉=AB+4AD,其中元=[O,,“e[0,], 则() D A.存在点P,使得AP⊥平面BCCB B.存在点P,使得AP⊥平面BDC C.当AP=V5时，31+4的最大值为1 D.当AP=V5时，√5元+4的最小值为0 第2页（共4页） 三，填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(2,4,x),i=(21,2),c=(-2,2,1),且a,6,c共面，则x的值为 14.已知平面内的动点P到两定点42,0，B(4,0)的距离分别为P4和P,且PE=2,则点P到直线 3x-4y+6=0的距离的最大值为 15.“康托尔尘埃”具有典型的分形特征，其生成过程如下：在单位正方形中，首先将正方形等分成9个边 长为；的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形面积之和为S:然后将保留的4个小 正方形分别继续9等分，继续分捌保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为S:以此 类推。若操作过程不断进行n次，则之S,=一 16务率为1的直线与双线E:5-卡=1(a>0b>0)交了两点4B,点C是曲线E上的一点，满足 AC⊥BC,aOAC和aOBC的重心分别为P,Q,△MBC的外心为R,记直线OP,OO,OR的斜率为 k,元，k3,若kkk=-8,则双曲线E的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共0分。解箬应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S,=4S2,a2m=2a.+1(n∈N*) (1)求