第四单元分数的意义和性质（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

(单元同步讲义)第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．分数的意义和读写 【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：32（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1）（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 2．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 3．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 4．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 5．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/26 10:08:04；用户：1825651992 一．选择题（共9小题） 1．把一瓶升的牛奶平均倒在3个杯子中，每个杯子中的牛奶占这瓶牛奶的（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两张纸条各被挡住了一部分，露出的部分长度都是1厘米。甲露出了纸条的，乙露出了纸条的。下面说法正确的是（　　） A．乙比甲长 B．乙的长度是3厘米 C．甲被挡住了2厘米 3．如图是四个用来表演魔术的盒子，里面装有彩带，它们的长度不同，但露在外面的部分是一样长的，盒子里的彩带最短的是（　　） A． B． C． 4．一瓶果汁，李明喝了它的，王浩喝的比李明喝得少，王浩可能喝了这瓶果汁的（　　） A． B． C． D． 5．如图涂色部分能用表示的是（　　） A． B． C． 6．三位同学分别画图表示，错误的是（　　） A． B． C． 7．两根1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，哪一根剩下的长？（　　） A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法比较 8．如图，甲、乙是两个大小相同的正方形。甲、乙两个图形中涂色部分所表示的分数相比（　　） A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 9．一根1米长的绳子对折再对折，这时每段是全长的（　　） A． B． C． 二．填空题（共7小题） 10．里面有 　 　个，再添上 　 　个是1。 11．小军和小亮带同样多的钱去超市买学习用品，小军用去所带钱数的买了一个笔袋，小亮用去所带钱数的买了一副三角尺，　 　剩下的钱多。 12．小梅将米的丝带平均截成3段，每段是米的　 　，每段长　 　米． 13．小明买了12个苹果（如