圆锥曲线试题汇编-山东各地市2023-2024学年高三数学上学期期末考试

山东各地市2023-2024年上学期期末圆锥曲线试题汇编 一、单选题 (2024年山东济宁期末)1. “”是“直线与直线垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 (2024年山东枣庄期末) 2. 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（ ） A. 当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点 B. 当时，顶点轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点 C. 当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 D. 当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点 (2024年山东济宁期末)3. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上位于第一象限内的一点，若，（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. (2024年山东枣庄期末)4. 已知圆，圆，则两圆的公切线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2024年山东德州期末) 5. 设点是直线上的动点，过点引圆的切线，（切点为），则当取最大值时，（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2024年山东济南期末) 6. 已知直线l经过点，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 (2024年山东青岛期末) 7. 已知点F是抛物线的焦点，过点的直线l与曲线E交于点A，B，若的最小值为14，则E的准线方程为（ ） A. B. C. D. (2024年山东滨州期末)8. 已知直线与圆交于两点，则最小值为（ ） A B. C. D. (2024年山东聊城期末) 9. 直线：（）与圆：相交于、两点，下列说法正确的个数为（ ） ①直线过定点 ②时，弦最长 ③时，为等腰直角三角形 ④时，弦长为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 (2024年山东烟台期末)10. 已知为双曲线的一个焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与的另外一条渐近线交于点.若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 (2024年山东济南期末) 11. 已知抛物线的焦点为，坐标原点为，过点的直线与交于两点，且点到直线的距离为，则的面积为（ ） A. B. C. D. (2024年山东枣庄期末) 12. 斜率为的直线分别与轴，轴交于两点，且与椭圆，在第一象限交于两点，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. (2024年山东潍坊期末) 13. 已知椭圆左、右焦点分别为，，左顶点为A，点在上，且，，则的离心率为（ ） A. B. C. D. (2024年山东青岛期末) 14. 已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点依次为、，过点的直线与在第一象限交于点，若，，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. (2024年山东泰安期末) 15. 设椭圆的左，右焦点分别为，直线过点，若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 (2024年山东泰安期末) 16. 已知直线与圆，则下列结论正确是（ ） A. 直线恒过定点 B. 直线与圆相交 C. 若，直线被圆截得的弦长为 D. 若直线与直线垂直，则 (2024年山东潍坊期末) 17. 双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（ ） A. B. C. 的离心率为 D. 的渐近线方程为 (2024年山东德州期末) 18. 双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作双曲线的切线交轴于点，交轴于点，则（ ） A. 平面上点的最小值为 B. 直线方程为 C. 过点作，垂足为，则（为坐标原点） D. 四边形面积的最小值为4 (2024年山东滨州期末)19. 拋物线的光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一个点反射，沿直线射出，经过点，则（ ） A. B. C. 延长交直线于点，则，，三点共线 D. 若平分，则 (2024年山东