20.1.2 第2课时 中位数、众数、平均数的应用教案2023—2024学年人教版数学八年级下册

20.1 数据的集中趋势 20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 教学内容 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 课时 1 核心素养目标 1.在解决实际问题中，进一步认识平均数、众数、中位数，知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异，培养类比归纳能力，发展创新意识. 2.在应用平均数、众数、中位数解决实际问题时，锻炼学生的运算能力和综合应用能力. 3.在实际问题中能灵活应用这三种数据，发展初步的统计意识和数据观念，形成合理的判断或决策. 知识目标 1．进一步认识平均数、众数、中位数； 2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异； 3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题． 教学重点 进一步认识平均数、众数、中位数；知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异. 教学难点 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题． 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 思考： 有 6 户家庭的年收入分别为(单位：万元)： 4，5，5，6，7，50．你认为这 6 户家庭的年收入水平大概是多少？ 师生活动：教师提示，有多种方法表示年收入水平.学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结. 追问：如果把数据 50 改成 9，结果又会怎样？ 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：平均数、中位数和众数的应用 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 　　小华 62 94 95 98 98 　　小明 62 62 98 99 100 　　小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？ 师生活动：教师引导学生先算出三位同学的平均数、中位数和众数，再思考问题.选几名学生回答，特意挑选有不同答案的. 预设1：小华的平均数最大，故认为自己成绩最好. 预设2：小明的中位数最大，故认为自己成绩最好. 预设3：小丽的众数最大，所以认为自己成绩最好. 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 问题如下： (1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． (3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 师生活动：对于有困难的学生，教师可以提示把数据制作成表格（或播放课件，让学生补充下表）， 再根据表格制作条形统计图，最后根据图表作答. 解：(1) 样本数据的众数是 15 ，中位数是_18__， 利用计算器求得这组数据的平均数是_20.3_. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_15__万元的人数最多，中间的月销售额是 18 万元，平均月销售额大约是 20.3万元. (2) 这个目标可以定为每月 20.3万元(平均数). 因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最 大 .可以估计，月销售额定为每月 20.3万元是一个较高的目标，大约会有 三分之一 的营业员获得奖励. (3) 月销售额可以定为每月 18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励. 练习 1. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： (1) 写出表格中 a，b 的值； (2) 分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 三、当堂练习，巩固所学 1. 校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数 2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、