4.1 认识三角形 第4课时 三角形的高 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 1 认识三角形(第4课时) 门源县第一寄宿制初级中学 马荣 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 放、 靠、 推、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画 画法 回顾与思考 .A 三角形的高 从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 D 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. (2)你能用折纸的办法得到它们吗? 注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高在 三角形的内部相交于一点. 发现: 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形. 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)它们之间有怎样的位置关系？ D 直角三角形的三条高交于直角顶点. 发现: 你能画出钝角三角 形的三条高吗？ A B C D 画钝角三角形的三条高 E F 请问: BC边上的高是在三 角形的内部还是外部? AB边上的高呢？ (1) 钝角三角形的三条 高交于一点吗？ (2) 它们所在的直线交于 一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O F 议一议: A B C D E 发现: 钝角三角形的三条高不相交于一点, 但它们所在直线交于一点. 分别指出下列图中△ABC 的三条高。 直角边BC边上的 高是 ; AB 直角边AB边上的 高是 ; CB A B C D E F A B D 斜边AC上的高 是 . . BD AB边上的高是 ; CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 . BF C 练习(一) 练习(二) 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) D 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 B 三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 练习(三) D 提高练习 已知在正方形网格中， 每个小方格都是边长为1的 正方形，A、B 两点在小方 格的顶点上，位置如图， 点C也在小方格的顶点上， 且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）个 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 D 本课小结: 1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 (3)三条高所在直线交点的 位置分别在哪? 2.三角形的三条高的特性： 分别按锐角三角形,直角三角形和钝角三角 形回答下列问题. (2)高是否相交?