6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章 计数原理 6.2.1-6.2.2排列与排列数 精选练习 基础篇 1. 若，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2. ． 3. 从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 4. 从集合中任取两个不同元素分别作为直线方程中的系数，，则所得直线有 条． 5. ，，，，五人站成一排，如果，必须相邻，那么排法种数共有（    ） A．24 B．120 C．48 D．60 6. 现有6个同学站成一排照相，如果甲､乙两人必须相邻，而丙､丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（    ）种. A．144 B．72 C．36 D．24 7. 现有4男3女共7个人排成一排照相，其中三个女生不全相邻的排法种数为（    ） A． B． C． D． 8. 某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插人节目单中，要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（   ） A．6 B．12 C．20 D．72 9. 用1，2，3，4，5，6写出没有重复数字的六位数中，满足相邻的数字奇偶性不同的数有（    ）个 A．18 B．36 C．72 D．86 10. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（    ） A． B． C． D． 11. 学校安排甲乙丙丁4名运动员参加米接力赛，其中甲不跑第一棒，则共有 种不同的接力方式. 提升篇 12. 某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，则不同的安排种数为 ． 13. 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（    ） A．120 B．60 C．30 D．20 14. 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、角、羽三音阶不全相邻，则可排成不同的音序种数是 ． 15. ，，，，，，6名同学站成一排参加文艺汇演，若不站在两端，和必须相邻，则不同的排列方式共有 种． 16. 如图所示，将四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（    ）    A．120 B．96 C．72 D．48 17. 从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（    ） A． B． C． D． 18. 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（    ） A．72种 B．81种 C．144种 D．192种 19. 某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（    ） A．54种 B．72种 C．96种 D．120种 20. 某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 ． 21. 一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 计数原理 6.2.1-6.2.2排列与排列数 精选练习 基础篇 1. 若，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】根据排列数的计算公式即可求解. 【详解】由题意，得，化简可得，解得． 2. ． 【答案】0 【分析】根据排列数的定义计算． 【详解】. 3. 从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为，共可得到的不同值的个数是（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【分析】应用排列数求从四个数中任选2个的种数，并注意是否会重复，即可得结果 【详解】由于，所以从3，5，7，11中取出两个不同的数分别赋值给和共有种，并且计算结果不会重复，所以得到不同的值有12个. 4. 从集合中任取两个不同元素分别作为直