2024年中考数学总复习课件第二部分第一章5 一元一次方程、二元一次方程组及其应用

第一部分 基础梳理 第二章 方程与不等式（组） 5 一元一次方程、二元一次方程组及其应用 1 考点 考查内容要求 考查热度 等式的基本性质、方程（组）的概念及解方程（组） 理解等式的基本性质，会求解一元一次方程，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组 一次方程（组）在实际问题中的应用 能根据具体问题情景中的数量关系列出一次方程（组），分析与解决简单的实际问题 _________ _________ 2 考点一 等式与方程的有关概念 1.等式的基本性质 （1）若<m></m>，则<m></m>___（<m></m>为代数式）. （2）<m></m>为实数，若<m></m>，则<m></m>_____，<m></m>（<m></m>_____）. 2.方程的有关概念 （1）含有未知数的______叫做方程. （2）使方程中等号左右两边相等的________的值叫做方程的解. （3）求方程解的过程叫做解方程. 等式 未知数 3 体验1 [2023·永州] 关于<m></m>的一元一次方程<m></m>的解为<m></m>，则<m></m>的值为 ( ) A A.3 B.<m></m> C.7 D.<m></m> 4 考点二 一元一次方程及其解法 1.定义：只含有一个________，并且未知数的次数是___的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是<m></m>. 2.解一元一次方程的步骤：①________；②去括号；③______；④_____________；⑤系数化为1. 易错警示：解含有分母的一元一次方程的关键是去分母，同时要注意以下几点：①找准各分母的最小公倍数；②不漏乘没有分母的项；③去分母不是通分；④当分子是多项式时，去掉分母后，分子必须加括号；⑤去括号时不漏乘. 体验2 [2023·九江模拟] 方程<m></m>的解是______. 未知数 1 去分母 移项 合并同类项 5 考点三 二元一次方程（组）及其解法 1.二元一次方程 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组 共含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解法 解方程组的基本思想是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程.最常见的消元法有____________、____________. 两 代入消元法 加减消元法 6 体验3（1） [2023·连云港改编] 方程组<m></m>的解是__________． （2） 已知关于<m></m>，<m></m>的方程组<m></m>的解满足<m></m>，则<m></m>的值为___． 2 7 考点四 一次方程（组）的应用 1.列方程（组）解应用题的一般步骤 列方程（组）解应用题的一般步骤：①审题；②__________；③____________；④解方程（组）；⑤检验；⑥答. 2.常见的几种基本关系 （1）购买分配问题 ①甲的数量<m></m>乙的数量<m></m>总数量. ②甲的单价×甲的数量<m></m>乙的单价×乙的数量<m></m>总费用. （2）利润问题 ①售价<m></m>标价×折扣. 设未知数 列方程（组） 8 注意：八折即标价乘<m></m>，八五折即标价乘<m></m>. ②利润<m></m>售价-进价，利润率<m></m>. 体验4 [2023·萍乡模拟] 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？设一只雀的质量为<m></m>斤，一只燕的质量为<m></m>斤，则可列方程组_ ________________． 9 类型一 解一元一次方程 例 1 [2023·江西模拟] 解方程：<m></m>. 解：去分母，得<m></m>. 去括号，得<m></m>. 移项，得<m></m>. 合并，得<m></m>. 系数化为1，得<m></m>. 10 解法归纳 解一元一次方程时，通常按照“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤和顺序来做，但也不尽然.根据所给方程的特点，解方