6.1.3.2 列方程解决实际问题（word教案）-【教学全解】2023-2024学年六年级下册数学同步(人教版)

上课解决方案 教案设计 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 ⊙谈话揭题 师：上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题) ⊙回顾与整理 1.列方程解应用题的一般步骤。 (1)弄清题意，找出未知数并用x表示(也可以设某个间接量为x，再通过这个量去求未知数)。 (2)找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列方程。 (3)解方程，求出未知数的值。 (4)检验，并写出答语。 2.列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。 (1)列方程解应用题的关键是什么？ 列方程解应用题的关键是找出题中数量间的等量关系。 (2)你知道哪些找等量关系的方法？ 预设 生1：根据关键句找等量关系。 生2：根据题中的基本数量关系找等量关系。 生3：根据常见的数量关系找等量关系。 生4：根据计算公式找等量关系。 生5：借助线段图找等量关系。 ⊙典型例题解析 1.课件出示例1。 某学校有若干间学生宿舍，若每间学生宿舍住6名学生，则多出36名学生；若每间学生宿舍住8名学生，则多出3间学生宿舍。这所学校寄宿的学生有多少名？学生宿舍有多少间？ 分析　本题考查学生列方程解决实际问题的能力，应抓住寄宿学生的总人数不变找出等量关系来列方程。 解答　解：设学生宿舍有x间。 6x＋36＝8x－3×8 x＝30 6×30＋36＝216(名)或8×30－3×8＝216(名) 答：这所学校寄宿的学生有216名，学生宿舍有30间。 2.课件出示例2。 父子两人今年的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子今年的年龄各是多少岁。 分析　以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，设儿子今年的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。 解答　解：设儿子今年的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。 53－x＋8＝(x＋8)×2 x＝15 53－15＝38(岁) 答：父亲今年的年龄是38岁，儿子今年的年龄是15岁。 ⊙探究活动 1.课件出示探究题目。 在含盐20%的盐水中加入10千克水，就变成含盐16%的盐水了，原来的盐水重多少千克？ 2.小组合作，分析、讨论、试做。 3.汇报解题依据及解题过程。 预设 生1：根据加水前后盐的质量不变确定等量关系。设原来的盐水重x千克，则加入10千克水后的盐水重(x＋10)千克。可列方程为20%x＝(x＋10)×16%，解得x＝40，即原来的盐水重40千克。 生2：应用百分数的知识解题。把盐的质量看作单位“1”， 则原来水的质量相当于盐的，后来水的质量相当于盐的，10千克水对应的分率就是－，所以盐的质量是10÷＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。 生3：应用分数的知识解题。把盐的质量看作标准量，原来盐有20份，水有100－20＝80(份)，水的质量相当于盐的80÷20＝4倍。后来盐有16份，水有100－16＝84(份)，水的质量相当于盐的84÷16＝。10千克水对应的分率是，所以盐的质量是10÷＝8(千克)，原来盐水的质量是8÷20%＝40(千克)。 4.小结。 因为用方程的知识解决浓度问题是顺向思维，所以相对于用分数、百分数的知识解题更容易理解。 ⊙全课总结 通过本节课的复习，你有什么收获？(学生讨论后发言) ⊙布置作业 教材82页8～11题。 板书设计 列方程解决实际问题 　　　　　　　列方程解决实际问题 学科网（北京）股份有限公司 $$