3.3.2 体积和体积单位(2)（word教案）-【教学全解】2023-2024学年五年级下册数学同步(人教版)

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1.理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 2.会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。 过程与方法 经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。 情感、态度与价值观 1.通过探究活动，感受合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。 2.在活动中激发学生学习的兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 重点难点 重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。 难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 课前准备 教师准备　PPT课件　长方体和正方体的实物 学生准备　若干个体积为1 cm3的小正方体木块 教学过程 板块一　引入新课，提出猜想 1.引入课题：上节课，我们了解了体积的意义和常用的体积单位。今天我们继续学习体积方面的知识，一起来探究长方体和正方体体积的计算方法。[板书课题：体积和体积单位（2）] 2.提出猜想：怎样知道一个长方体或正方体的体积呢？ 3.引导思考：在探究长方体和正方体体积的计算方法之前，我们来猜想一下，长方体的体积和正方体的体积分别与什么有关呢？ （让学生根据自己的知识经验进行猜想） 预设 生1：长方体和正方体的体积一定与长方体和正方体的大小有关。 生2：长方体的体积大小与它的长、宽、高有关，正方体的大小与它的棱长有关。 操作指导 直觉思维也是一种重要的数学思维，教师要让学生通过猜想，对即将探究的新知产生浓厚的兴趣，激发学生学习的积极性，培养学生的直觉思维。 板块二　小组合作，探究新知 活动1　探究长方体的体积计算公式 （课件出示一个由1 cm3的小正方体摆成的长方体，一块盖房子用的大理石） 1.提出问题：它们的体积分别是多少？你是怎么想的？ 引导学生明确这个长方体是由多少个1 cm3的小正方体摆成的，它的体积就是多少立方厘米，但是对于大理石来说，用“1 cm3”去量比较麻烦。 师：请同学们想一想，要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算？ 2.观察、操作，探究长方体的体积计算公式。 组织学生小组合作学习，用小正方体（棱长1 cm）摆成不同的长方体，数一数，长用了几个小正方体，摆成的长方体的长就是几厘米，同样，数出摆成的长方体的宽和高，然后把数据填入下表。 （提示：长方体的高可以摆一层，也可以摆2层、3层……） 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 学生组内拼摆，数数量，计算相乘得数，得出结论。集体汇报，老师选4组数据填入表中。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 3 cm 2 cm 1 cm 6个 6 cm3 4 cm 2 cm 2 cm 16个 16 cm3 3 cm 2 cm 3 cm 18个 18 cm3 4 cm 3 cm 2 cm 24个 24 cm3 师：计算摆成的长方体长、宽、高相乘的积，和表格后面的长方体的体积比较一下，你发现了什么？ （学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论） 3.小结。 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积，长方体的体积正好等于长×宽×高的积。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成V＝abh。 师：求长方体的体积，需要知道哪些条件？ 生：由上面的操作活动和长方体的体积计算公式可知，求长方体的体积，需要知道它的长、宽、高。 活动2　探究正方体的体积计算公式 1.出示自学提纲： 根据长方体的体积计算公式，总结正方体的体积计算公式，并写出字母公式。 学生自学后汇报。 预设 生1：根据正方体是特殊的长方体，即长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积计算公式是“长×宽×高”，正方体的体积计算公式应该是“棱长×棱长×棱长”。 生2：棱长用字母a表示，正方体的体积字母公式是V＝a·a·a＝a3。（a3读作：a的立方） 师：a×3和a3表示的意义相同吗？ 生：a×3和a3表示的意义不相同，a×3表示3个a相加，a3表示3个a相乘。 2.运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。 课件出示教材30页例1。 （学生看图，理解题意，尝试独立计算） 组织学生小组内交流，让学生说明列式的依据。 活动3　探究长方体和正方体统一的体积计算公式 1.出示自学提纲： （1）什么叫底面积？ （2）学生自主探究31页长方体、正方体的另一体积计算公式，讲出道理，并写出字母公式。 学生自学后汇报。 预设 生1：长方体、正方体底面的面积叫作底面积。 生2：长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积计算公式可以变成“底面积×高