4.1.1 比例的意义和基本性质（word教案）-【教学全解】2023-2024学年六年级下册数学同步(人教版)

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解并掌握比例的意义和基本性质，能说出比例的各部分名称，知道比与比例的关系。 2．掌握组成比例的关键条件，会用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例并写出比例。 过程与方法 经历比例的意义和比例的基本性质的抽象概括过程，体验从特殊到一般的归纳推理，提高学生的猜测、举例验证、抽象概括的能力，发展学生的数学思维。 情感、态度与价值观 在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。 重点难点 重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断两个比能否组成比例。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　渗透情感，导入新课 1．导语：五星红旗是中华人民共和国的象征，大家看(课件出示表格。列出天安门广场上的国旗、操场上的国旗、教室里的国旗的长和宽)，不同场景的国旗是不同的。这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？ 学法提示： (1)看表，读数据，了解这些国旗的长和宽分别是多少。 (2)组内交流：这些国旗的大小不同，国旗是不是想做多大就做多大呢？ (3)全班交流，汇报共享。 预设 生1：天安门广场上的国旗：长5 m，宽 m；操场上的国旗：长2.4 m，宽1.6 m；教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。 生2：国旗的大小是有比例的，不是想做多大就做多大的。 2．过渡：三面国旗的大小不同，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。 (板书课题：比例的意义和基本性质) 操作指导 通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。 板块二　合作交流，探究新知 活动1　教学比例的意义 1．看表，明确已知信息。 课件出示表格。 天安门广场上的国旗 操场上的国旗 教室里的国旗 长：5 m 宽： m 长：2.4 m 宽：1.6 m 长：60 cm 宽：40 cm 2．课件出示探究提纲。 (1)根据表中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。 (2)根据你的计算，你发现了什么？ (3)根据你的发现，你能写出一个等式吗？ (4)组内交流，把你写等式的过程说一说。 预设 生1：天安门广场上的国旗：长∶宽＝5∶＝。 生2：操场上的国旗：长∶宽＝2.4∶1.6＝。 生3：教室里的国旗：长∶宽＝60∶40＝。 生4：我发现它们的比值都相等，所以5∶＝2.4∶1.6 ＝60∶40。 生5：可以把这个连等式分开写，即5∶＝2.4∶1.6，2.4∶1.6 ＝60∶40，5∶＝60∶40。 3．感知比例的意义。 观察写出的等式，想一想，这些比为什么能用等号连接？用等号连接的两个比的式子还可以怎样写？ 预设 生1：因为它们的比值相等，所以能用等号连接。 生2：根据比与分数的关系，用等号连接的两个比的式子还可以写成分数的形式，如2.4∶1.6＝60∶40可以写成 ＝。 4．深化理解比例的意义。 国旗中任意数据组成的比都能组成等式吗？学生思考。 师出示一组比，即天安门国旗长∶天安门国旗宽和学校国旗宽∶学校国旗长。 学生讨论交流：这两个比为什么不相等？ 预设 生1：一个是长比宽，一个是宽比长。 生2：只有对应量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。 5．概括比例的意义。 2．4∶1.6＝60∶40，像这样的式子叫作比例。谁能按自己的理解来概括一下比例的意义？ 生：表示两个比相等的式子叫作比例。(板书：表示两个比相等的式子叫作比例) 学生齐读比例的意义。 6．课堂练习。 (1)怎样判断两个比能否组成比例？ (2)完成教材38页“做一做”1题。 预设 生1：要判断两个比能否组成比例，可以看它们的比值是否相等。 生2：(1)题中的两个比6∶10和9∶15可以组成比例，组成的比例是6∶10＝9∶15或9∶15＝6∶10。 生3：(3)题中的两个比∶和6∶4可以组成比例，组成的比例是∶＝6∶4或6∶4＝∶。 生4：(4)题中的两个比0.6∶0.2和∶可以组成比例，组成的比例是0.6∶0.2＝∶或∶＝0.6∶0.2。 你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ (引导学生归纳总结：比例由两个比组成，有四个数；比表示两个数相除，有两个数) 7．延伸。 根据以上三面国旗的数据，你还能找出其他的比吗？能组成比例吗？(先独立完成，然后全班交流，集体评价) 操作指导 通过让学生写出不同规格的国旗的长与宽的比，引导学生观察、计算、比较、发现这些比的共性，促使学生为存在这种共性的比找到更科学的表现形式，即用等号连接，从而使比例的意义的呈现水到渠成。 活动2　教学比例的基本性质 1．自主阅读，认识比