2.1 因数和倍数的认识（word教案）-【教学全解】2023-2024学年五年级下册数学同步(人教版)

学情检测卡 学情检测目标 1．看图写算式，检测学生对乘、除法意义的掌握情况。 2．检测学生对生活中的倍数现象的理解。 学情检测内容 1．看图写算式。 (1) 　　　　　(2)　 　 　　　　　　(　　)×(　　)＝(　　)　　　　　　　　　(　　)×(　　)＝(　　) 　　　　　　(　　)÷(　　)＝(　　) (　　)÷(　　)＝(　　) 　　　　　　(　　)÷(　　)＝(　　) (　　)÷(　　)＝(　　) 2．你能接着说吗？你掌握其中的规律了吗？ 一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通扑通跳下水； 两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水； 三只青蛙……四只青蛙……五只青蛙…… 学情检测分析 检测点： 1．乘、除法的意义。 2．生活中的倍数现象。 分析： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．结合整数除法的运算初步了解因数和倍数的概念。 2．掌握找一个数的因数和倍数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 过程与方法 1．从给除法算式分类入手，由浅入深，利用学生对除法运算的已有认识，在分类中引出因数和倍数的概念，经历知识的形成过程。 2．经历相互讨论、交流、评价的过程，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非0自然数的特征及其相互关系，并体会数学知识间的相互联系。 重点难点 重点：理解因数和倍数的概念。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数相互依存的关系。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　趣味引入，以旧推新 1．复习旧知。 师：我们学过了除法，谁能说一说什么是整除？ 生：两个数相除(除数不为0)，商是整数且没有余数，我们就说这两个数能整除。 师：(课件出示)利用下面的卡片写出几道能整除的除法算式。 (学生认真观察这些卡片，写出能整除的除法算式) 师：谁来说一说你写出了哪些能整除的除法算式？ 生：21÷7＝3，21÷3＝7，15÷5＝3，15÷3＝5，12÷2＝6，12÷6＝2，…。 2．导入新知。 师：你们真的太棒啦！写出这么多能整除的除法算式，能整除的除法算式里的数与数之间还有一种特殊关系呢，叫因数和倍数，今天我们就来研究因数和倍数。(板书课题：因数和倍数的认识) 操作指导 让学生写出能整除的除法算式，便于发现这些除法算式的特点，为学生自主构建概念提供准备，同时为学习新知奠定基础。 板块二　合作探究，掌握新知 活动1　自主阅读，掌握概念 1．自学例1。 自学提纲： (1)观察教材5页例1中的算式，并把算式分类。分类标准是什么？ (2)自学因数和倍数的概念。因数和倍数必须具备哪些前提条件？因数和倍数有怎样的关系？ (3)讨论明确： ①为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数(一般不包括0)。 ②这节课我们所说的因数是不是以前乘法算式中的因数？ 学生自学后汇报。 预设 生1：我们分成了这样的两种，如下所示： 第一种 12÷2＝6 30÷6＝5 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 第二种 8÷3＝2……2 19÷7＝2……5 9÷5＝1……4 26÷8＝3……2 分类的标准是“商是不是整数和有没有余数”。 生2：在第一种算式中，被除数和除数都是整数，商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 生3：因数和倍数的前提条件是被除数、除数和商都是大于0的自然数。 师：因数和倍数是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，而不能单独地说谁是因数和谁是倍数。如12÷2＝6中，12是倍数，这种说法不对，没说12是谁的倍数，应该说12是2(或6)的倍数；12÷2＝6中，2(或6)是因数，这种说法同样也不对，没说2(或6)是谁的因数，应该说2(或6)是12的因数。请同学们说出其他算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 继续进行自学汇报。 生：这节课我们所说的因数不是以前我们学过的因数，以前学过的因数是乘法算式中相乘的数，而今天学的因数是除法算式中两个整数相除商是整数且没有余数而产生的相互依存关系。 2．巩固概念。 出示算式a÷b＝c(a，b，c都是非0自然数)，让学生说一说在这道除法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 活动2　合作探究，寻找方法 1．探究找一个数的因数的方法。 出示教材6页例2：18的因数有哪些？ 小组探讨： (1)怎样找18的因数呢？ (2)18的因数有哪些？最小的因数是多少？最大的因数是多少？ 预设 生1：我是列除法算式找的。用18作被除数，从1开始试除，改变除数，若得到的商是整数且没有余数，则除数和商都是18的因数。18的因数有1，2，3，6，9，18。 生2：