3.1.2 圆柱的表面积（word教案）-【教学全解】2023-2024学年六年级下册数学同步(人教版)

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．能说出圆柱的表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。 过程与方法 经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知类比推出新知的学习方法。 情感、态度与价值观 感受数学的魅力以及探索的乐趣，体会数学知识间的联系。 重点难点 重点：圆柱侧面积、表面积的计算方法。 难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。 课前准备 教师准备　PPT课件　圆柱模型 学生准备　圆柱形实物 教学过程 板块一　复习旧知，导入新知 1．铺垫。 提问：长方体的表面积指的是什么？(6个面的面积之和) 追问：怎样求长方体的表面积？ 预设 生1：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。 生2：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。 2．迁移。 (1)圆柱的表面积指的是什么？(3个面的面积之和) (2)怎样求圆柱的表面积？(生自由回答) 3．导入。 圆柱的表面积的计算方法与长方体的表面积的计算方法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。(板书课题：圆柱的表面积) 操作指导 通过复习长方体的表面积的含义及求法，使学生建立起圆柱的表面积与长方体的表面积之间的联系，为进一步引导学生运用知识迁移的方法学习新知作铺垫。 板块二　自主尝试，探究新知 活动1　探究圆柱表面积的计算方法 1．理解圆柱表面积的含义。 (1)出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？ (2)结合学生的回答，课件演示：圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。 2．自主探究圆柱表面积的计算方法。 (1)出示探究提示。 ①观察圆柱展开图，你发现了什么？ ②根据你的发现，你能尝试着推出圆柱表面积的计算公式吗？ ③组内交流，重点说一说你是怎么推导出圆柱表面积的计算公式的。 (2)汇报。 预设 生1：观察圆柱展开图，我发现圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。 生2：根据这一发现，我联系以前学习过的有关圆的面积和圆柱的侧面展开图，推出圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为圆的面积＝圆周率×半径的平方，所以圆柱的表面积＝底面周长×高＋圆周率×半径的平方×2。 生3：用字母表示就是S表＝2πrh＋2πr2。 (3)小结：同学们根据已有知识把新知转化为旧知，弄清楚圆柱的表面积每一部分表示的含义，从而推导出圆柱表面积的计算公式。 活动2　解决求圆柱表面积的实际问题 1．课件出示教材21页例4。 一顶厨师帽近似圆柱形，高30 cm，帽顶直径20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。) 2．自学提示。 (1)读题，明确这道题的所求问题。 (2)想一想：怎样求这个圆柱的表面积呢？ (3)解题时需要注意什么？ (4)说一说具体的解题过程。 预设 生1：求做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱的表面积。 生2：一顶帽子由一个侧面和一个底面两部分组成，先求帽子的侧面积：帽子的侧面积＝πdh；再求帽顶的面积：帽顶的面积＝πr2；最后求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。 生3：这顶圆柱形帽子只有上底面和侧面，没有下底面。因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以计算结果要用“进一法”取近似数，得数保留整十数。 生4：帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2) 帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子大约要用2200 cm2的面料。 3．小结。 圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用计算公式解决实际问题时，究竟算几个面，要结合实际，灵活运用。 操作指导 先引导学生在观察、猜想、演示、验证等活动中理解圆柱表面积的含义及计算方法，再结合生活实际，使学生认识到要灵活运用圆柱表面积的计算方法解决问题，使学生分析问题、解决问题的能力得到提高。 板块三　巩固应用，内化提高 1．完成教材20页“做一做”。 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？ (组织学生独立完成后小组内互相交流) 2．完成教材22页2题。 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2 m，直径1.2 m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ (注意引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积) 操作指导 在操作时要注意引导学生说清楚解题思路，并能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决问题。 板块四　全课总结，布置作业 1．全课总结。 今天我们学习了什么？计算时要注意什么？ 预设 生1：这节课我们学习了圆柱表面积的计算公式，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底