29.1 投影（第1课时） 教案-【七彩课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步教学（人教版）

29.1 投影（第1课时） 一、教学目标 【知识与技能】 1.能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念； 2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系； 3.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 【过程与方法】 通过经历观察实践、动手操作等小组合作探究活动，提高发现问题、解决问题的能力和发展抽象概括的思维能力. 【情感态度与价值观】 感受日常生活中的一些投影现象，体会数学与生活实际密不可分，激发学生学习数学的兴趣．引导学生观察发现、动手操作、自主探究、合作交流. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时 共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 理解投影,投影面,平行投影和中心投影. 【教学难点】 掌握平行投影和中心投影的区别. 五、课前准备 教师：课件、直尺、三角板等. 学生：直尺、三角板、铅笔. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2～4） 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？太阳起了什么作用？ 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？ 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。 （二）探索新知 知识点1 投影的定义 教师问：你知道物体与影子有什么关系吗？（出示课件6） 学生答：影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.（出示课件7） 出示课件8,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线.投影所在的平面叫做投影面. 教师归纳：（出示课件9） (1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间. (2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向. (3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化. 出示课件10，学生独立解决并口答，教师订正. 知识点2 平行投影的概念 教师问：观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？（出示课件11） 学生答：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 教师归纳：由平行光线形成的投影叫做平行投影.（出示课件12） 出示课件13，例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影),就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间. 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 考点 利用平行投影解答实际问题 例 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（出示课件14） (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 解：如图所示： (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（出示课件15） 解：如图所示： (3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（出示课件16） 解：∵△ADD'∽△BEE'， ∴AD:BE=AD′:BE′， 即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 出示课件17，学生独立画图，教师订正. 知识点3 中心投影的概念 教师问：你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？（出示课件18） 学生答：皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 出示课件19，手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影. 教师归纳：（出示课件20～21） 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 中心投影——投射线交于一点的投影. 教师问：平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?（出示课件22） 师生共同总结：（出示课件23） 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影) 中心投影 从一点发出的投射线 放大(位似变换) 出示课件24，学生口答，教师订正. 考点 利用中心投影解答问题 例 确定图中路灯灯泡所在的位置.（出示课件25） 师生共同解决： 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. 出示课件26，学生独立画图，教师订正. （三）课堂练习（出示课件27-33） 教师引导学生练习课件27-33也题目，约用时15分钟 （四）课堂小结（出示课件34） 本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复） 师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能： 1.一般地，用光