29.1 投影（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步教学（人教版）

29.1 投影(第2课时) 人教版 数学 九年级 下册 29.1 投影/ 导入 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？ 图1 图2 图3 中心投影 平行投影 中心投影 平行投影 导入新知 29.1 投影/ 2. 以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小. 1. 掌握线段、平面图形的正投影规律 . 学习目标 3. 掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算. 29.1 投影/ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图 （3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影； 图（2）中，投影线斜着照射投影面； 探究新知 知识点 1 正投影的概念 29.1 投影/ 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 【想一想】每一种投影有何特点？ 探究新知 投影线集中于一点 投影线互相平行，且斜着照射投影面 投影线垂直于投影面 29.1 投影/ 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置. α A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 探究新知 29.1 投影/ (1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 _____ ． 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) α A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 探究新知 29.1 投影/ 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放在 三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'( B') D'(C') β 探究新知 29.1 投影/ (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _______________． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的 _________________； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 探究新知 A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'( B') D'(C') β 29.1 投影/ 探究新知 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 归纳总结 29.1 投影/ 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′ B′ G′ P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 考点 1 作出已知几何体的正投影 探究新知 29.1 投影/ 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 巩固练习 (1) (2) 29.1 投影/ 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_________（用“＝、＞或＜”连起来）. 链接中考 S1＝S＜S2 29.1 投影/ 1. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ) D 课堂检测 基础巩固题