第十六章 二次根式 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 年级 下学期 数学 人教版 下册

2023-2024学年数学八年级二次根式（人教版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若是实数，则满足条件的a的值有（   ） A．0个 B．1个 C．3个 D．无数个 3．（本题3分）若，则的值不能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（本题3分）将根号外面的因数移到根号内的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）二次根式中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知均为有理数，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）适合的正整数a的所有值的平方和为（    ） A．13 B．14 C．5 D．16 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）使函数有意义的的取值范围是 ． 12．（本题3分）计算： ． 13．（本题3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ． 14．（本题3分）在二次根式中，x的取值范围是 ． 15．（本题3分）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果是 ． 16．（本题3分）若代数 实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 ． 17．（本题3分）已知，则代数式的值为 ． 18．（本题3分）已知，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）计算： (1)； (2). 20．（本题10分）计算： (1) (2) 21．（本题10分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题10分）计算与求值： (1) (2) (3)已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 23．（本题12分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简代数式．． 24．（本题14分）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． (1)求物体从的高空落到地面的时间． (2)小明说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由． (3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质的法则是解决问题的关键． 根据二次根式的加法法则对A选项、C选项进行判断；根据二次根式的除法法则对B选项进行判断；根据二次根式的乘法法则对D选项进行判断． 【详解】解：A． 和不是同类二次根式，不能相加，所以A选项不符合题意； B． ，所以B选项不符合题意； C． 和2不是同类二次根式，不能相加，所以C选项不符合题意； D． ，所以D选项符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求解即可． 【详解】解：由题意得，．， 解得，，值有1个 故选：B 3．A 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，熟知是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 4．C 【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简，根据二次根式的性质得出x的符号，进而化简二次根式得出即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴， ∴． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据二次根式的运算法则计算各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：．，故A正确； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，故D错误． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．解题时需要注意，二次根式在分母上，不能为零． 根据分式有