第一章 整式的乘除 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为31000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．若成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在下列的计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．在下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．我国北斗公司的北斗定位芯片问世，该芯片的制造工艺达到了0.000000012米．用科学记数法表示0.000000012米为（    ）米． A． B． C． D． 9．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知 ，，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．若x2-4x+b=（x-2）（x-a），则a-b的值是（　　） A． B． C．6 D．2 12．已知，则的值是（    ） A． B．9 C． D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算： ． 14．已知，，求 ． 15．若，且，，则 ． 16．已知，，则 ． 17．若，则n= . 18．一个多项式除以3xy商为 ，则这个多项式是 19．若（x-1）x+1=1，则x= ． 20．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数 张 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算 (1)； (2) (3) 22．计算： （1）；     （2）． 23．已知a﹣b＝5，ab＝﹣2，求： （1）（a+b）2； （2）a2﹣ab+b2的值． 24．综合与实践 【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图），图1中阴影部分面积可表示为：，图2中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【拓展探究】图3是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形． （1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积： 方法 ，方法 ，可得到的等量关系式是 ； （2）若，，求的值； 【知识迁移】 （3）如图5，正方形和正方形的边长分别为，，若，，点是的中点，求图中的阴影部分面积的和．    25．阅读材料，回答问题： (1)中国古代数学著作《周髀算经》（如图）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为和，那么斜边的长为．” 上述记载表明了：在中，如果，，，，那么，，，三者之间的数量关系是_____． (2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整： 证明：，，_____，且_____=_____， ， 整理得 ， _____． (3)如图，把矩形折叠，使点与点重合，折痕为，如果，，求 的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D 11．A 12．A 13．3 14．36 15．/0.625 16．16 17．3 18． 19．2或-1/-1或2 20．3 21．(1) (2) (3) 22．（1）6b+5；（2）-2x2-3x． 23．（1）（a+b）2=17；（2）a2﹣ab+b2的值为23． 24．（1），；；（2）28；（3） 25．(1)； (2)；；；； (3)3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$