8.2 消元——解二元一次方程组（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

8.2 消元——解二元一次方程组 (第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm, 宽为ycm，可列出的二元一次方程组是 x – y = 5 ① 2x+ 2y = 50 ② 上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 导入新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 学习目标 3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 8.2 消元——解二元一次方程组/ 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 探究新知 知识点 1 加减法解二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组/ 4 七彩城就梦想 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 小彬 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 5 七彩城就梦想 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小明 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 6 七彩城就梦想 （3x＋5y）+（2x－5y）＝ 21 + (－11) 3x+5y = 21 2x－5y = -11 和 的系数互为相反数…… 按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 分析： ，① . ② ①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 7 七彩城就梦想 探究新知 把x＝2代入①，得y＝3， 的解是 所以 x＝2 3x+5y+2x－5y＝10 5x+0y＝10 5x＝10 8.2 消元——解二元一次方程组/ 2x-5y=7，① 2x+3y=-1. ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程． 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 9 七彩城就梦想 解：由 ②－①得：8y＝－8， y＝－1 . 把y =-1代入①，得 2x－5×（-1）＝7， 解得：x＝1 . 所以原方程组的解是 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 10 七彩城就梦想 上面这些方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元. 加减消元： 消去一个元； 分别求出两个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 探究新知 8.2 消元——解二元一次方程组/ 11 七彩城就梦想 解下列二元一次方程组 解：由②-①得： 解得： 把 代入①，得： 注意:要检验哦! 解得： 所以方程组的解为 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.   探究新知 考点 1 加减法解系数相等的二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组/ ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 解方程组 解： 由②－①得: 将x=5代入①得： 15+2y=23, y=4. 所以原方程组的解是 x=5， y=4. 2x=10, x=5. 与前面的代入法相比，是不是更加简单了！ 巩固练习 8.2 消元——解二元一次方程组/ 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8, x＝0.6. 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8, 解得:y＝0.1. 解方程组 所以这个方程组的解是 x=0.6, y=0.1. 探究新知 考点 2 加减法解系数为相反数的二元一次方程组 互为相反数 相加 同一未知数的 系数 _ 时，把两个方程 的两边分别 ！ 8.2 消元——解二元一次方程组/ ① ② 解:由①+②得: 把x＝2代入①，得： y=3. x=2. 所以原方程组的解是 5x=10, 解二元一次方程组: 巩固练习 8.2 消元——解二元一次方程组/ 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分