6.3 实数（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

6.3 实数(第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. ①相反数 ②绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值, 用︱a︱表示. ③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 导入新知 6.3 实数/ 2 七彩城就梦想 2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算. 1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 . 学习目标 3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题. 6.3 实数/ 你能解答下列问题吗？ （1） 的相反数是 ， 的相反数是 ， 0 的相反数是 ； （2） ＝ ， ＝ ， ＝ ． 探究新知 知识点 1 实数的性质 0 0 6.3 实数/ 4 七彩城就梦想 结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？ 数 a 的相反数是-a . 一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0． 探究新知 6.3 实数/ 5 七彩城就梦想 （1）分别写出 的相反数； （2）指出 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数． 探究新知 实数性质的应用 （1） 的相反数是 ； 的相反数是 ． （2） 的相反数是 ； 的相反数是 ． （3） 的绝对值是4． （4） 绝对值是 的数是 或 ． 解: 3.14-π 考点1 6.3 实数/ 6 七彩城就梦想 分别求下列各数的相反数和绝对值． 解：(1)∵ ＝-3， ∴ 的相反数是3，绝对值是3. (2)∵ =15， ∴ 的相反数是-15，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，绝对值是 . 巩固练习 （2） （3） （1） 6.3 实数/ 填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）a+0 = 0+a = ； （4）a+(-a) = (-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) （7） 1 · a = a · 1 = ； a 探究新知 知识点 2 实数的运算 6.3 实数/ （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ； （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿； （11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ； （12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0. ab+ac ba+ca (-b) 倒数 ≠ 探究新知 6.3 实数/ 探究新知 实数的平方根与立方根的性质： 此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 2.在实数范围内，负实数没有平方根. 3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根， 而且与它本身的符号相同. 6.3 实数/ 计算下列各式的值： 探究新知 实数的运算 解: （2） （2） （1） （1） 考点1 6.3 实数/ 计算下列各式的值： 巩固练习 （1） （2） 解: （1） （2） 6.3 实数/ 巩固练习 （3） （4） 解: （3） （4） 6.3 实数/ 计算（结果保留小数点后两位）： 总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算. 探究新知 用近似值进行实数运算 (1) (2) 解: （1） （2） 考点2 6.3