5.3.1 平行线的性质（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质(第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？ 导入新知 A B C D 5.3 平行线的性质/ 2. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 1. 分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定 . 学习目标 3. 能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明. 5.3 平行线的性质/ 证明：∵ AD ∥BC（已知）， ∴ ∠A+∠B＝180°（ ）. ∵ ∠AEF=∠B（已知）， ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）. ∴ AD∥EF（ ）. 【思考】在填写依据时要注意什么问题？ 两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行 探究新知 知识点 1 平行线性质和判定的综合应用 如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B, 求证：AD∥EF. 5.3 平行线的性质/ 如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD. 理由如下： ∵∠ECD=∠E， ∴CD∥EF( ) 又AB∥EF， ∴CD∥AB( _____ ). ∴∠A=∠ECD( __ ). 内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两条直线互相平行 巩固练习 两直线平行,同位角相等 A E D B F C 5.3 平行线的性质/ 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法． B D C E A 解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． F 探究新知 知识点 2 添加辅助线的证明题 ∴EF//CD． 5.3 平行线的性质/ 6 七彩城就梦想 如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系. 解：过点E作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD, ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°． F 巩固练习 B D C E A 5.3 平行线的性质/ 7 七彩城就梦想 【讨论1】如图,AB∥CD,则 : C A B D E A C D B E2 E1 当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360° 当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540° 当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720° A B C D E1 E2 E3 探究新知 5.3 平行线的性质/ … A B C D E1 E2 En 当有n个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠ En +∠C = 180° （n+1） 若有n个拐点，你能找到规律吗？ 探究新知 5.3 平行线的性质/ 【讨论2】如图,若AB∥CD, 则： A B C D E 当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E 当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D C A B D E F E1 C A B D E2 F1 当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2 探究新知 5.3 平行线的性质/ C A B D E1 F1 E2 Em-1 F2 Fn-1 ∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1= ∠E1 +∠E2 +…+∠Em-1+ ∠D 当左边有n个角，右边有m个角时： 若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？ 探究新知 5.3 平行线的性质/ 如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° B 5 6 链接中考 5.3 平行线的性质/ 1. 如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ ( ) A. 180° B. 270° C