5.3.1 平行线的性质（第1课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质(第1课时) 人教版 数学 七年级 下册 【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 导入新知 5.3 平行线的性质/ 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 3. 区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 5.3 平行线的性质/ 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 探究新知 知识点 1 两直线平行，同位角相等 5.3 平行线的性质/ 【讨论】∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿. 相等 探究新知 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 5.3 平行线的性质/ a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 探究新知 5.3 平行线的性质/ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 探究新知 5.3 平行线的性质/ 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 探究新知 简单说成：两直线平行，同位角相等. 5.3 平行线的性质/ 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 解：（1）DE∥BC， ∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝ ∠B. ∴DE∥BC （ ）. 同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40°. ( ) ∵∠AED=40°，∴∠C =40°. 两直线平行，同位角相等 探究新知 利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数 ∵DE∥BC ，∴∠C ＝ ∠AED. A B C D E 考点1 5.3 平行线的性质/ 如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝ . 如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A 等于 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 70° C 巩固练习 n m 2 1 5.3 平行线的性质/ 在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？ 探究新知 知识点 2 两直线平行，内错角相等 5.3 平行线的性质/ 如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 探究新知 5.3 平行线的性质/ 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）. ∵a∥b（已知）, 几何语言: 探究新知 简单说成：两直线平行，内错角相等. 5.3 平行线的性质/ 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 50° (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 50° (已知), 探究新知 利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数 考点1 5.3 平行线的性质/ 如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则 ∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ . 70° 50° 60° 巩固练习 5.3 平行线的性质/ 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵a//b （已知）, ∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180°（邻补角的性质）, ∴ 2+  4=180°（等量代换）. 类似地，已知两直