5.2.2 平行线的判定（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 枕木 铁轨 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？ 导入新知 2 5.2 平行线及其判定/ 1. 进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题. 2. 掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 学习目标 3. 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和 分析问题的方法，进一步培养推理能力. 5.2 平行线及其判定/ 例1 如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D， ∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？ A B E F D C 解： EF//BC. 理由如下： ∵ ∠B+ ∠1=180°（ ）, 已知 ∠1= ∠2（ ）, 对顶角相等 ∴ ∠B+ ∠2=180°（ ）. 等量代换 ∴ EF∥BC（ ）. 同旁内角互补，两直线平行 1 2 探究新知 知识点 1 平行线判定方法的灵活应用 5.2 平行线及其判定/ 如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件： ①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是( ) A. ①③　 B. ②③ C. ③④　 D. ①②③ D 巩固练习 b 1 4 a c 5 8 7 6 3 2 5.2 平行线及其判定/ 例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， 求证：AC∥FD. ∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）, ∴ ∠2=∠C （等量代换）. ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）. F E B C D A 2 1 证明： 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） A. AD//BC B. AB//CD C. AD//EF D. EF//BC C 巩固练习 A D E F C B 5.2 平行线及其判定/ 解： AB∥CD .理由如下： ∵ AC平分∠BAD，∴ ∠1=∠3 . ∵∠1=∠2， ∵ ∠2和∠3是内错角， ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. 例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 探究新知 ∴ ∠2=∠3 . 5.2 平行线及其判定/ 8 七彩城就梦想 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？             F D C A B E 1 2 解：不能． 答：添加∠CBD＝∠EDB 内错角相等，两直线平行. 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由. 巩固练习 5.2 平行线及其判定/ 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ a b c b⊥a,c⊥a b∥c ？ 猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行. 知识点 2 探究新知 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 5.2 平行线及其判定/ 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. a b c 1 2 ∵b⊥a ，c ⊥a （已知）, ∴b∥c (同位角相等，两直线平行). ∴∠1= ∠2 = 90° (垂直的定义). 解法1：如图， 探究新知 5.2 平行线及其判定/ ∵ b⊥a,c⊥a(已知), ∴∠1=∠2=90°(垂直定义). ∴b∥c(内错角相等，两直线平行). a b c 1 2 解法2：如图， 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 探究新知 5.2 平行线及其判定/ ∵ b⊥a,c⊥a(已知), ∴∠1=∠2=90°(垂直定义). ∴ ∠1+∠2=180°. ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行). a b c 1 2 解法3：如图， 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 几何语言： ∵ b⊥a,c⊥a(已知)， ∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行). a b c 1 2 探究新知 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 5.2 平行线及其判定/ 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. 解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等， 两直线平行. 方法2：测出∠2=