5.2.2 平行线的判定（第1课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(第1课时) 人教版 数学 七年级 下册 回顾与思考 在同一平面内 相交 平行 的两直线叫做平行线. 同一平面内，不相交 图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 导入新知 1 图 2 图 5.2 平行线及其判定/ 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 同学们想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行. 平行公理的推论（平行线的传递性）： 导入新知 5.2 平行线及其判定/ 2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3. 1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1. 学习目标 3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 5.2 平行线及其判定/ ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 探究新知 知识点 1 同位角相等两直线平行 5.2 平行线及其判定/ b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 探究新知 5.2 平行线及其判定/ （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 探究新知 5.2 平行线及其判定/ 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2 (已知), ∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行). 1 2 l2 l1 A B 探究新知 判定方法1： 5.2 平行线及其判定/ 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程. 解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B 1 A C D F 3 7 E ( ), 已知 （ ）, 对顶角相等 （ ） 等量代换 . （ ） 同位角相等，两直线平行 . 探究新知 利用同位角相等判定两直线平行 考点1 5.2 平行线及其判定/ 9 七彩城就梦想 如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是 ， 理由是 . AB∥CD 同位角相等，两直线平行 巩固练习 1 3 2 A B C D E F 5.2 平行线及其判定/ 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 2=3(已知）， 3=1（对顶角相等）， ∴1=2. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 知识点 2 探究新知 内错角相等两直线平行 5.2 平行线及其判定/ 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵∠3=∠2(已知), ∴a∥b(内错角相等，两直线平行). 几何语言： 探究新知 2 b a 1 3 判定方法2： 5.2 平行线及其判定/ 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1＝∠2( _______). ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠ . ∴AB∥CD( _). 角平分线的定义 3 内错角相等，两直线平行 探究新知 利用内错角相等判定两直线平行 考点1 5.2 平行线及其判定/ 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？ 解：∵∠1=∠2（对顶角相等）, ∠1与∠2互余, ∴ ∠1+∠2=90°(已知). ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D 巩固练习 5.2 平行线及其判定/ www.1230.org 初中数学资源网 课件 七彩城就梦想 如图，如