5.1.2 垂线（第2课时） 课件-【七彩课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步教学

5.1 相交线 5.1.2 垂线(第2课时) 人教版 数学 七年级 下册 在灌溉时，要把河里的水引到农田里的P处，如何挖渠能使渠道最短呢？ 导入新知 5.1 相交线/ 2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 1. 理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段 . 学习目标 3. 掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题. 5.1 相交线/ 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？ 知识点 点到直线的距离 探究新知 A 5.1 相交线/ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 垂线段最短 P A B C m D 简单说成：垂线段最短． 垂线的性质2 垂线段 斜线段 ∵PB⊥m于B, ∴PB<PC. 探究新知 5.1 相交线/ 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足. A B P D 特别强调: 垂线 垂线段 探究新知 5.1 相交线/ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. P m A 例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离. 例 如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示? m P A 解:过P点作PA⊥m于点A， 垂线段PA的长度就是 该同学的跳远成绩. 点到直线的距离的概念： 探究新知 5.1 相交线/ B 如图，怎样测量点A 到 直线 m 的距离？ A m 1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B; 2.用刻度尺量出垂线段AB的长度. 0m 20m 30m 10m 探究新知 5.1 相交线/ 0cm 20cm 30cm 10cm 如图，（1)画出线段BC的中点M，连结AM； （2)比较点B与点C到直线AM的距离. A B C M P Q 0cm 20cm 30cm 10cm 0cm 20cm 30cm 10cm 9cm 9cm ∴BP=CQ 探究新知 画出点到直线的距离 考点1 5.1 相交线/ 如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过点M画CD的垂线交CD于点F, 2)点M和点N的距离是线段____的长， 3)点M到CD的距离是线段____的长. MN MF A B C D M N F 巩固练习 5.1 相交线/ C A B 0m 20m 30m 10m 0m 20m 30m 10m 8m 25m 如图,量出 （1）村庄A与货场B的距离, （2）货场B到铁道的距离. 测量点线间距离 探究新知 考点2 5.1 相交线/ 马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？ 解：过点A作AC⊥BC，垂足为C，A同学沿着AC走到路对面最近，根据 A B C 连接AB, A同学沿着AB走到B同学处最近，根据 垂线段最短. 两点之间线段最短. 巩固练习 5.1 相交线/ 如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　） A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD B 链接中考 5.1 相交线/ 1.如图，下列说法正确的是（ ） A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 A B C D D 基础巩固题 课堂检测 5.1 相交线/ 2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是（ ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 D A B C C 课堂检测 5.1 相交线/ 　 3.若点P是直线m外一点，点A，B，C分别是直线m上不同的三点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，则点P到直线m的距离不可能是 ( ) A. 3　 B. 4 　 C. 5 　 D. 6 D 课堂检测 5.1 相交线/ 4.如图三角形ABC，根据要求画图： 要求：过点B画出点B到AC的垂线段BF. 解：如图所示： A C B F 课堂检测 5.1 相交线/ 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由. 张庄 解：火车站建在D处，理由是：垂线段最短. D 能力提升题 课堂检测 5.1 相交线/ 如图，AC⊥BC于C，CD