内容正文:
9.1图形的旋转
一、单选题
1.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到:(只填序号)
既可以由“基本图案”平移,也可以通过旋转得到的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,在中,,将绕点顺时针旋转后得到(点的对应点是点,点的对应点是点).连接,若,则的大小是( )
A. B. C. D.
3.如图,中,,将绕点顺时针旋转得到,使点的对应点恰好落在边上,、交于点.若,则的度数是( )(用含的代数式表示)
A. B. C. D.
二、填空题
4.如图,在中,,将绕着点逆时针旋转,得到,则线段的长为 .
5.如图,是等腰直角三角形,是斜边,点P是内一定点,延长至点,将绕点A旋转后,与重合,如果,那么 .
6.如图,在平面直角坐标系中,点,连接,将绕点O逆时针方向旋转得到.则点B的坐标为 .(用字母a,b表示)
7.如图,在中,,,,以点为旋转中心,把顺时针旋转得,则的面积为 .
8.如图,在直角坐标系中,已知点、.对连续作旋转变换,依次得到、、、…,则的直角顶点的横坐标为 .
三、解答题
9.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△A1B1C,使点A1的对应点A2坐标为(2,0),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
10.如图,平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,.
(1)将以点C为旋转中心旋转,画出旋转后对应的;
(2)平移,若点A的对应点A2的坐标为,画出平移后对应的;
(3)若将绕某一点旋转可以得到;请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标 ;
(4)在x轴上有一点P,使得的值最小,请作图标出P点并写出点P的坐标 .
11.如图,已知 是 绕点 顺时针方向旋转后所得的图形,点 恰好在 上,.
(1)求 的度数;
(2)求证:平分
12.如图,在中,,,将绕点逆时针旋转得到,点、的对应点分别是、,点是边中点,连结、.
(1)求证:是等边三角形;
(2)判断与有怎样的数量关系,并说明理由.
试卷第1页,共3页
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答案第1页,共2页
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