精品解析：江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年上学期 九年级数学期中模拟卷

徐州市树人初级中学九年级数学期中模拟卷 一、单选题（每题3分，共8题） 1. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的半径，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（ ） A. 或0 B. 或 C. 3或 D. 或1 5. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图5， 已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 A. （2，3） B. （3，2） C. （3，3） D. （4，3） 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（ ） A. B. 7 C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，且抛物线与轴的一个交点的横坐标在与之间，下列结论①；②；③；④；⑤．其中正确的有( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共8题） 9. 若方程有实数根，则a的取值范围是______． 10. 如图，已知是的直径，切于点C，，则等于______度． 11. 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是______． 12. 抛物线的图象如图所示，那么一元二次方程的根是________． 13. 一个扇形的弧长为，半径为6，则此扇形的圆心角度数为___________，此扇形的面积为___________． 14. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是____________． 15. 如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是______． 16. 如图，点A、在的图象上.已知A、的横坐标分别为、4，连接、.若函数的图象上存在点，使的面积等于的面积的一半，则这样的点共有________个. 三、解答题（共8题，共92分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，是的切线，切点分别是B，线段交于点C，且． （1）求弧的度数； （2）设的半径为6，求图中阴影部分的面积． 19. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 20. 如图，在直角坐标系中，抛物线交x轴于点A和点，点为抛物线上的一点． （1）求b值及该抛物线的对称轴． （2）若，求n最大值与最小值的差． 21. 阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题： 尺规作留：过圆外一点作圆的切线． 己知：P为外一点． 求作：经过点P的的切线． 小敏的作法如下： 如图， ①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C． ②以点C为圆心，CO长为半径作圆，交于A，B两点． ③作直线PA，PB． （1）请补充完整小敏的作图． （2）连接OA，OB可证，其依据是______________________________ 由此可证明直线PA，PB都是的切线，其依据是______________________________ 22. 某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个. 设销售价为x元/个. （1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为 个（用含x的式子表示）； （2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式； （3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图，在中，，在上取一点，以为直径作，与相交于点，作线段的垂直平分线交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，的半径为1，求线段的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，三点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标． （2）在对称轴上有一点，使最小时，点坐标为________． （3）是抛物线第一象限上一动点，求四边形面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$