小升初重点计算专题：立体图形-数学六年级下册人教版

小升初重点计算专题：立体图形-数学六年级下册人教版 1．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 2．求下列物体的表面积。（单位：厘米）                       3．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm） 4．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。    5．求下图的表面积（单位：cm）。 6．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 7．计算下面图形的表面积。 8．求旋转所成图形的体积。    9．计算下面图形的表面积。    10．求出立体图形的体积。（单位：cm） 11．计算下面图形的体积。      12．下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。 13．求体积。（单位：分米） 14．求组合图形的体积（单位：）。 15．计算下面图形的体积。 16．计算下图的体积。 17．计算下面图形（1）的体积与图形（2）的表面积。 （1）        （2）   18．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．64平方厘米；30立方厘米 【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。 【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2 ＝（5＋15＋12）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 2.5×2×6＝30（立方厘米） 所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。 2．164平方厘米 【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4 ＝74×2＋4×4 ＝148＋16 ＝164（平方厘米） 3．392平方分米；504立方分米 【分析】用平移法可以看出，这个几何体的表面积比大正方体的表面积增加了两个边长为2分米的正方形；几何体的体积比大正方体减少一个棱长为2分米的小正方体。利用正方体的表面积和体积公式进行解答。 【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2 =384＋8 =392（平方分米） 体积：8×8×8－2×2×2 =512－8 =504（立方分米） 【点睛】仔细观察分析，找到表面积和体积的组成部分是解决此类问题的关键。 4．体积是416立方米，表面积是376平方米 【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】高：（16－8）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 长：34÷2－4 ＝17－4 ＝13（米） （13×8＋13×4＋8×4）×2 ＝（104＋52＋32）×2 ＝188×2 ＝376（平方米） 13×8×4＝416（立方米） 这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。 5．102cm2 【分析】图中的表面积等于长为（8－3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体的表面积加上两个边长是3cm的正方形、两个长为3cm、宽为1cm的长方形的面积。 【详解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2 ＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2 ＝15×4＋18＋18＋6 ＝60＋18＋18＋6 ＝78＋18＋6 ＝96＋6 ＝102（cm2） 6．表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米 【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。 【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8 ＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8 ＝200×2＋3.14×6×8 ＝400＋150.72 ＝550.72（平方厘米） 15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8 ＝15×10×2＋3.14×32×8 ＝15×10×2＋3.14×9×8 ＝300＋226.08 ＝526.08（立方厘米） 这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。 7．914dm2 【分析】由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边