小升初重点计算专题：立体图形-数学六年级下册北师大版

小升初重点计算专题：立体图形-数学六年级下册北师大版 1．计算下面图形的体积． 2．计算下面长方体的表面积和体积。 （长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm） 3．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。 4．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米） 5．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米） 6．求下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 7．计算下面图形的表面积和体积。 8．求下图的表面积与体积。 9．求下图几何体的体积。（单位：cm） 10．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 11．计算下图的体积。    12．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米） 13．计算图中阴影部分的体积。 14．求下面空心管材料的体积。（单位：厘米） 15．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14） 16．从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 17．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 18．计算下面图形的表面积和体积。 19．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 20．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．96  96  64 【详解】8×4×3＝96() 6×4×4＝96() 4×4×4＝64() 2．126平方厘米；90立方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。 【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝63×2 ＝126（平方厘米）； 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 3．48cm3 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（7－3）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 4．48立方厘米 【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。 【详解】（16－2×2）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米）； 6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 5．表面积：232平方厘米； 体积：160立方厘米 【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。 【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2） ＝124×2－2×4×2 ＝248－16 ＝232（平方厘米） 10×4×2＋（6－2）×10×2 ＝80＋80 ＝160（立方厘米） 6．左图表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米；右图表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。 【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。 大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 它的表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米。 （平方厘米） （立方厘米） 它的表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。 7．175.84平方米；150.72立方米 【分析】图中是一个底面半径为4米，高为3米的圆柱；圆柱的表面积＝2×πr²＋2πrh；圆柱的体积＝πr²h，代入数据计算即可。 【详解】表面积为： 2×3.14×4²＋2×3.14×4×3 ＝100.48＋75.36 ＝175.84（平方米） 体积为： 3.14×4²×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方米） 8．108.33cm2；70.65cm3 【分析】利用圆柱的表面积公式：和圆柱的体积公式：，据此解答。 【详解】r＝3÷2＝1.5（cm） 3.14×1.52×2＋3.14×1.5×2×10