命题点5 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点5 中心对称与图形的旋转 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 中心对称与中心对称图形 1.[2023本溪铁岭辽阳2题3分]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.[2023株洲]如图所示，在矩形 中， ， 与 相交于 点 ，下列说法正确的是( ) 第2题图 A. 点 为矩形 的对称中心 B. 点 为线段 的对称中心 C. 直线 为矩形 的对称轴 D. 直线 为线段 的对称轴 √ 3 第3题图 3.[2023宁夏改编]如图是由边长为1的小正方形组成 的 网格，点 ， ， ， ， ， ， 均在 格点上. （1）关于点 中心对称的点是___________________ ____； 点 与点 ，点 与点 4 <zzd>易错</zzd> （2）连接 ，则与点 到线段 距离相等的点是_ __________. 点 ，点 第3题解图 【解析】 取 上的格点 ， ，连接 ， ， 如解图，由正方形性质可知 ， 点 到 的距离为 的长度，点 到 的距离 为 的长度，而 ， 点 ， 到线段 的距离相等.同理 , 点 到 的距离等于 点 到 的距离. 5 考向2 图形的旋转 第4题图 4.（创新考法）[2023兰州]如图，将面积为7的正方形 和面积为9的正方形 分别绕原点 顺时针旋 转，使 ， 落在数轴上，点 ， 在数轴上对应的 数字分别为 、 ，则 _ _______. 【解析】 正方形 和正方形 的面积分别 为7和9， ， ， ， ， . 6 第5题图 5.[2023张家界]如图， 为 的平分线，且 ，将四边形 绕点 逆时针方向旋转 后，得到四边形 ，且 ，则四边 形 旋转的角度是_ ____. 【解析】 为 的平分线， ， ，依据旋转的性质 可知 ，旋转角为 ， . 7 第6题图 6.[2023天津]如图，把 以点 为中心逆时针旋转得到 ，点 ， 的对应点分别是点 ， ，且点 在 的延长线上，连接 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 第6题解图 【解析】 如解图，设 与 的交点为 ， 把 以点 为中心逆时针旋转得到 ， ， ，又 ， . 9 B 强化提升练 第7题图 7.[2023内蒙古改编]如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆 时针方向旋转 ，得到 .连接 ，交 于 点 ，则 10 （1） 是__________ 三角形； 【解析】 ， ， ， ， 将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ， ， ， 是等腰直角三 角形； 等腰直角 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，由（1） 得 ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， 即 ，又 ， ， . （2） 的值为_ _. 12 第8题图 8.[2023营口16题3分]如图，在 中， ， ，将 绕着点 按顺时针旋 转 得到 ，连接 交 于点 ，则 _ _______. 13 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ，过点 作 于点 ， 将 绕着点 按顺时针旋转 得到 ， ， ， 为等边三角 形， ， ，设 ，则 ， ，在 中， ， ， ， ， ，即 14 ， ， ， ，解得 ， ，在 中， ， . $$