命题点3 立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点3 立体图形的展开与折叠 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023扬州]下列图形是棱锥侧面展开图的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[2021大连2题3分]某几何体的展开图如图所示，该几何体 是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 3.[2023沈阳和平区期末]下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几 何图形的是( ) 第3题图 A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 4 第4题图 4.[2023威海]如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正 方体后，与顶点 距离最远的顶点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 5 第5题图 5.[2023沈阳和平区期末]某校积极开展文明校园的 创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒， 如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使 4 第6题图 6.[2023沈阳沈河区期末]如图，如果裁掉一个正方形后能 折叠成正方体，那么能裁掉的是( ) A. ① B. ②和③ C. ③和④ D. ②或③或④ 它们构成完整的正方体展开图，共有___种添加方式. √ 6 B 强化提升练 第7题图 7.[2023聊城]如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆 锥后剩下的部分.若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2， 原大圆锥高的剩余部分 为 ，则其侧面展开图的面积为 ( ) A. B. C. D. √ 7 第7题解图 【解析】 如解图，由题意得 ， ， ， ，解得 ， ， ， 其侧面展开图的面积为 . 8 第8题图 8.[2023十堰]如图，已知点 为圆锥母线 的中点， 为底 面圆的直径， ， ，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从 点爬到 点，则蚂蚁爬行的最短路程为( ) A. 5 B. C. D. 【解析】 圆锥的侧面展开图如解图，由题意知底面圆的直径 ，故底面圆的周长等于 ，设圆锥侧面展开后的扇 形圆心角为 ，根据底面圆的周长等于侧面展开后扇形的弧 长得 ，解得 ， 侧面展开图中 √ 9 ， 母线 ， ，故 为等边三角形，又 为 的中点， ，在 中， ， ，根据勾股定理求得 ， 蚂蚁爬行的最 短距离为 . 第8题解图 $$