命题点4 菱形的性质与判定-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点4 菱形的性质与判定 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 菱形的性质及相关计算 第1题图 1.[2022河池]如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2020营口16题3分]如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，其中 ， ，则菱形 的面积为___. 4 第3题图 3.[2023湘潭]如图，菱形 中，连接 ， ， 若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， . √ 3 第4题图 4.[2023大连13题3分]如图，在菱形 中， 、 为菱形的对角线， ， ，点 为 中点，则 的长为___. 5 【解析】 四边形 是菱形， ， ， ， ， 是等边三角形， ， 点 为 中点， . 4 第5题图 5.[2023大庆]将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 和四边形 是完全相同的 菱形， ， ， ， ， ， ， . √ 5 第6题图 6.[2021朝阳9题3分]如图，在菱形 中，点 , 分别在 , 上，且 ， ，点 ， 分别是 的三等分点，则 的值为( ) A. B. C. D. √ 6 第7题图 7.[2021沈阳18题8分]如图，在菱形 中，点 ， 分别是边 ， 上的点， ， .连 接 ， ，延长 交线段 延长线于点 . 7 第7题图 （1）求证： ; 证明： 四边形 是菱形， ， ， ， ， ， 在 和 中， ； 8 第7题图 （2）若 ，则 的长是_ _. 【解法提示】 ， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 ， . 9 考向2 菱形的判定及相关计算 8.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 10 第9题图 9.[2023深圳]如图，在平行四边形 中， ， ，将线段 水平向右平移 个单位长度得到线 段 ，若四边形 为菱形，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 将线段 水平向右平移得到线段 ， ， 四边形 为平行四边形，当 时， 为菱形，此时 . √ 11 第10题图 10.[开放性试题·2022营口14题3分]如图，将 沿 着 方向平移得到 ，只需添加一个条件即可证 明四边形 是菱形，这个条件可以是____________ _______________.（写出一个即可） （答案不唯一） 12 第11题图 11.[2023沈阳19题8分]如图，在 中， ， 是 边上的中线，点 在 的延长线上，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ， .求证：四边 形 是菱形. 13 第11题图 证明： ， 是 边上的中线， 垂直平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是菱形. 14 第12题图 12.如图，在 中， 是 的角平分 线，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为 半径作弧，两弧交于点 ， ，作直线 ， 分别交 ， ， 于点 ， ， ，连接 ， . （1）由作图可知，直线 是线段 的____________； 垂直平分线 15 （2）求证：四边形 是菱形. 第12题图 证