命题点2 平行四边形的性质与判定-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点2 平行四边形的性质与判定 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行四边形的性质及相关计算 第1题图 1.（人教八下P43探究改编）如图，在 中， 对角线 ， 相交于点 ，下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023沈阳大东区期末]如图所示，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 为 边中 点， ，则边 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 3 第2题变式图 【变式】 [2020沈阳15题3分]如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点， ，点 ， 点 分别是 ， 中点，若 ，则 的长 为___． 8 4 第3题图 3.[2023沈阳一模]如图，在 中，过 点 作 ，交 的延长线于点 ， 若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， . √ 5 第4题图 4.[2023株洲]如图所示，在平行四边形 中， ， ， 的平分线 交线段 于 点 ，则 ___. 2 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 的平分线 交 于点 ， ， ， ， ， ， . 6 第5题图 5.（跨学科）“力的合成”遵循平行四边形法则，即 和 的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边 形的对角线所表示的力 .如图，设两个共点力的合 力为 ，现保持两力的夹角 不变， 若其中一个力减小，另一个力不变，则( ) 7 A. 合力 一定增大 B. 合力 的大小可能不变 C. 合力 可能增大，也可能减小 D. 合力 一定减小 第5题解图 【解析】 夹角 的范围为 ，根据平行四边形法则作图如解图，可以看出，合力一定减小. √ 8 第6题图 6.[2023辽阳期末]如图，平行四边形 的周长为30， 于 ， 的延 长线于点 ， ， ，则平行四 边形 的面积是____ 36 【解析】 平行四边形 的周长为30， ， ， ，设 ，则 ， ， ，解得 ， ， . 9 考向2 平行四边形的判定及相关计算 7.[2022河北]依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 10 第8题图 8.[2023衡阳]如图，在四边形 中，已知 .添加下列条件不能判定四边形 是 平行四边形的是( ) A. B. C. D. √ 11 【解析】 由平行四边形判定定理易知A，B可以判定，C不能判定；D.由 得到 ，又 ， ，因此 ，得到 ，能判定四边形 是平行四边形，故D不符合题意. 12 第9题图 9.（优质原创）如图，已知四边形 为平行四边 形,点 , 均在直线 上.有以下三个条件： , , ,请从中选择一个 作为已知条件，证明四边形 为平行四边形. 13 第9题图 解：选择 .（答案不唯一） 证明： 四边形 是平行四边形， , ， ， ， ， ， ， ， 又 ， 四边形 为平行四边形. 14 B 强化提升练 10.易错 [2017铁岭16题3分]在 中， 的平分线交直线 于 点 ，且 ， ，则 的周长为________. 26或14 15 第10题解图 【解析】 如解图①，当点 在 上时， 四边形 是平行四边 形， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， 的周长 ；如解图②，当点 在 的延长线上 时， ， ， ，易知 ， 的周长 . 16 第11题图 11.易错 [2019抚顺17题改编]如图，在 中， ， ， 是 所 在平面内的一点，以 ， ， ， 为顶点的四边 形是平行四边形，则 的长为_ ________. 2或 17 第11题解图 【解析】 如解图，若 为边， 是对角线， 四