命题点1 多边形的性质与计算-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023永州]下列多边形中，内角和等于 的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[情境性试题·2023兰州]如图①是我国古建筑 墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形， 窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八 角形空窗的示意图，它的一个外角 ( ) A. B. C. D. 【解析】 正八边形的外角和为 ， 每一个外角为 . √ 3 3.[2016沈阳12题3分·人教七下P25第5题改编]若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是____边形． 五 4 第4题图 4.[2019鞍山5题改编]如图，桐桐从 点出发， 前进 到点 处后向右转 ，再前进 到点 处后又向右转 ， ，这样一 直走下去，她第一次回到出发点 时，一共走 了( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.（优质原创）如图， 是正六边形 对角线 上一点，延长 ， 相交于点 ，若 ，则 ( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 √ 6 第6题图 6.[2023长春]如图，将正五边形纸片 折叠，使点 与 点 重合，折痕为 ，展开后，再将纸片折叠，使边 落在线段 上，点 的对应点为点 ，折痕为 ，则 的大小为____度. 45 【解析】 正五边形的内角和为 ， ，由图形的折叠可知， ， ， . 7 B 强化提升练 7.[开放性问题·2022资阳]小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的 正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边 形瓷砖的边数可以是_________________.（填一种即可） 4（答案不唯一） 【解析】 正三角形的每个内角是 ，正四边形的每个内角是 ， ， 正四边形可以；正六边形的每个内角是 ， ， 正六边形可以；正十二边形的 每个内角是 ， ， 正十二边形可以. 8 第8题图 8.[2023营口二模]如图，在正六边形 中，连接 ， 平分 ，交 的延长线于点 ，则 为 ( ) A. B. C. D. √ 9 第8题图 【解析】 六边形 是正六边形， ， ， ， ， 平分 ， ， . 10 9.[2023河北]将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图 ①，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线 上，两侧螺母不动，把中间 螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图②，其中，中间正六边形的一边与 直线 平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图②中 第9题图 11 （1） ____度； 30 第9题图 第9题解图① 【解析】 如解图①，易知 直线 ， 直 线 ， .根据内外角关系，得 ， ； 12 （2）中间正六边形的中心到直线 的距离为_ ____（结果保留根号）. 第9题图 13 第9题解图② 【解析】 取中间正六边形的中心为 ，如解图②， 由题意得 ， , ， 四边 形 为矩形， ， , ， ， ，在 中， , ，由解图②知 ，由正六边形的结构特征 知， ， ， ， ， ， . 14 $$