（课前预习讲义）4.1变化的量(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

4.1变化的量 ( 板块一：知识精讲 ) 变化的量和不变的量 【知识点归纳】 1、 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数变化趋势一致或相反，相互关联，我们称之为两种相关联的量。 2、 ( 板块二：典题精练 )在数据变化中保持固定不变的，称之为不变的量。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．甲数：乙数，乙数与甲、乙两数和的比是（　　） A． B． C． D． 2．甲数的相当于乙数的（甲数和乙数都不为0）。那么甲数：乙数＝（　　） A．5：6 B．6：5 C．1：1 3．被减数与减数的比是8：5，那么差与减数的比是（　　） A．3：9 B．5：8 C．3：5 D．5：3 二．填空题（共3小题） 4．甲圆和乙圆的周长比是2：5，则甲圆和乙圆的面积比是 　 　。 5．如图所示，长方形A与正方形B的周长比是 　 　，面积比是 　 　。 6．甲乙两数之比是6：5，甲数比乙数多 　 　，乙数比甲数少 　 　． 三．判断题（共2小题） 7．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1：5。 　 　 8．在一道减法算式里，减数是被减数的，则差与减数的比是2：3。 　 　 四．应用题（共2小题） 9．农贸公司的香蕉占水果总重量，苹果占总重量的。 （1）写出香蕉、苹果重量的最简比。 （2）如果苹果是32千克，那么香蕉有多少千克？ 10．一本书共352页，小刚已经看了这本书的，萍萍还差44页就看完了． （1）写出小刚已看页数和未看页数的比． （2） 写出小刚和萍萍已看页数的比． （3）写出小刚和萍萍未看页数的比． 4.1变化的量 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】根据“甲数：乙数，”把甲数看作3份，乙数看作4份，则甲、乙的和是3+4＝7（份），由此求出乙数与甲、乙两数和的比． 【解答】解：4：（3+4）＝4：7． 故选：D． 【点评】解答此题的关键：把比转化为份数，找出相应的份数，写出比即可． 2．【答案】A 【分析】甲数的相当于乙数的（甲数和乙数都不为0），也就是甲数的等于乙数的，据此解答。 【解答】解： 甲数：乙数5：6 故选：A。 【点评】本题考查比的意义。 3．【答案】C 【分析】根据差＝被减数﹣减数，所以差：减数＝（被减数﹣减数）：减数，又被减数：减数＝8：5，据此解答。 【解答】解：由于差＝被减数﹣减数，所以差：减数＝（被减数﹣减数）：减数 又被减数：减数＝8：5，所以（被减数﹣减数）：减数＝（8﹣5）：5＝3：5 故选：C。 【点评】本题主要考查了比的意义。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】4：25。 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，两个圆的周长比等于半径比，面积比等于半径平方的比，据此解答。 【解答】解：22：52＝4：25 答：甲圆和乙圆的周长比是2：5，则甲圆和乙圆的面积比是4：25。 故答案为：4：25。 【点评】本题考查圆的周长、面积公式以及比的意义。关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 5．【答案】9：8；9：8。 【分析】根据题意可知，把每个小正方形的边长看作1，则长方形A的长是6，宽是3，正方形B的边长是4，根据公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，然后相比，化成最简整数比即可。 【解答】解：长方形A的周长是：（6+3）×2＝18 长方形A的面积是：6×3＝18 正方形B的周长是：4×4＝16 正方形B的面积是：4×4＝16 长方形A与正方形B的周长比是18：16＝（18÷2）：（16÷2）＝9：8 面积比是18：16＝（18÷2）：（16÷2）＝9：8。 答：长方形A与正方形B的周长比是9：8，面积比是9：8。 故答案为：9：8；9：8。 【点评】此题主要考查比的意义，注意比要化到最简。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】甲乙两数比是6：5，把甲数看成6，乙数就是5；求出甲乙两数的差，用差除以乙数，就是甲数比乙数多百分之几；用差除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几． 【解答】解：甲乙两数比是6：5，把甲数看成6，乙数就是5； 6﹣5＝1； 1÷5＝20%； 1÷6≈16.7%； 答：甲数比乙数多 20%，乙数比甲数少 16.7%． 故答案为：20，16.7． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 三．判断题（共2小题） 7．【答案】√ 【分析】解：盐水有80+20＝100，盐和盐水的质量比是20：100，化简比即可。 【解答】解：80+20＝100（克） 20：100 ＝（20÷