（课前预习讲义）2.3比例尺(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.3比例尺 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； ( 板块二：典题精练 )千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 一．选择题（共3小题） 1．在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（　　）千米． A．15 B．45 C．4.5 D．30 2．学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（　　）作比例尺较合适。 A．1：20 B．1：2000 C．1：200 D．1：2 3．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离约是（　　）千米。 A．15 B．150 C．1500 D．15000 二．填空题（共3小题） 4．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8厘米，甲、乙两地相距 　 　千米。 5．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 　 　，实际距离96km，在这幅图上用 　 　cm表示。 6．淘气在哥哥绘制的比例尺为1：5000的图上测得从家到学校的距离是15cm，在他自己绘制的图上测得从家到学校的距离是25cm，淘气采用的比例尺是 　 　，淘气家到学校的实际距离是 　 　米。 三．判断题（共2小题） 7．一幅图的比例尺是20：1，它表示图上距离是实际距离的．　 　 8．一幅图的比例尺是5：1，说明这幅图的图上距离小于实际距离。 　 　 四．应用题（共2小题） 9．绍兴地铁1号线全长47.1千米，画在一幅比例尺为1：150000的地图上，它的图上距离是多少厘米？ 10．天安门广场位于北京市中心，是全世界最大的城市中心广场。南北长880米，东西宽500米，把它画在比例尺是1：4000的图纸上，所画长方形的面积是多少平方厘米？ 2.3比例尺 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得图上3厘米所表示的实际距离． 【解答】解：3450000（厘米）＝4.5（千米）； 答：3厘米表示实际距离4.5千米． 故选：C． 【点评】此题主要考查图上距离与实际距离的换算，但应注意单位间的换算． 2．【答案】B 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，则图上距离＝实际距离×比例尺，将题中的长和宽化成以cm作单位的数，将每项的比例尺分别代入上式进行计算，看哪个算出的图上距离与练习的大小比较合适，就选哪个，由此解答。 【解答】解：因为100m＝10000cm，60m＝6000cm， 选项A，10000500cm，6000cm300cm，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； 选项B，100005cm，6000cm3cm，画在练习本上，比较合适； 选项C，100000.05cm，6000cm0.03cm，画在练习本上，尺寸过小，不符合实际情况，故不合适。 选项D，100005000cm，6000cm3000cm，画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适； 故选：B。 【点评】此题是关于比例尺应用的题目，依据比例尺的意义进行解答，侧重考查知识点的理解能力。 3．【答案】C 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数据即可求解。 【解答】解：30150000000（厘米） 150000000厘米＝1500千米 答：成