命题点5 中心对称与图形的旋转-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点5 中心对称与图形的旋转 辽宁数学 数学 1 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对 称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分． 2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． 4.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等. 5.运用图形的旋转进行图案设计. 2 要点归纳 1.中心对称图形和中心对称 名 称 中心对称图形 中心对称 概 念 把一个图形绕某个点旋转 ①______，如果旋转后的图 形能与原来的图形 ②______，那么这个图形叫 作中心对称图形，这个点叫 作它的③__________ 如果把一个图形绕着某一点旋转 ④______，它能够与另一个图形 ⑤______，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫作它们 的⑥___________，旋转前后对应的点 叫作⑦________ 重合 对称中心 重合 对称中心 对称点 3 名 称 中心对称图形 中心对称 图 形 区 别 一个图形 两个图形 性 质 经过对称中心的任意一条直 线平分该图形的面积 （1）关于某点成中心对称的两个图形 全等；（2）对应点所连线段经过对称 中心，且被对称中心平分；（3）对应 线段平行（或者在同一条直线上）且相 等 续表 4 2.图形的旋转 概念 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样 的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转 角 三要 素 旋转中心，⑧__________和⑨________ 旋转 的性 质 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； （3）对应线段相等，对应角相等； （4）旋转不改变图形的⑩______和⑪______，只改变位置 旋转方向 旋转角 形状 大小 5 示例 如图， 旋转到 的位置.若 ，则 ____________________________________________ （1）旋转中心是点⑫___，旋转角是⑬____ ； （2）点 的对应点是点⑭___，点 的对应点是点⑮___； 90 续表 6 示例 （3）线段 的对应线段是⑯_____， ⑰_____， ⑱ _____； 的对应角是⑲________， ⑳_______ ㉑____ ； （5）直线 ㉒______（填“平行”或“垂直”）于直线 90 垂直 续表 7 教你一招 确定旋转中心的方法：找出两组对应点，分别连接每组对应点并作连线的 垂直平分线，交点就是旋转中心． 8 3.网格中的旋转变换 以某点为中心将图形旋转一定角度. 例 将线段 绕坐标原点 顺时针（逆时针）旋转 . （1）连接旋转中心 与其中一个关键点 ； （2）将线段 绕点 顺时针（逆时针）旋转 ，得到 ； （3）用同样的方法得到点 ； （4）连接 9 随堂练习 1.如下图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”. 第1题图 10 （1）其中不是轴对称图形的是_____； ① 第1题图 （2）其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_______； ②④ （3）其中只有一条对称轴的图形是_____. ③ 11 第2题图 2.（人教九上P63第10题改编）如图，将 绕点 逆 时针旋转一定角度后，得到 ，连接 ， . （1）与 全等的三角形是_________; （2）若旋转角为 ， ,那么 的长为______; （3）若旋转角为 ， ,那么 的长为____； 3 （4）若旋转角为 ，且 ，则 的度数为______. 12 $$