命题点1 圆的基本概念与性质-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第六章 圆 命题点1 圆的基本概念与性质 辽宁数学 数学 1 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念. 2 要点归纳 1.圆的有关概念与性质 圆 ____________________________________ （1）平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形叫作圆.如图，固定的端点 称为圆心，线段 称 为半径； （2）圆还可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形，定点就是圆心，定长就是半径 等圆 能够重合的两个圆叫作等圆,同圆或等圆的半径①______ 相等 3 弦 （1）连接圆上任意两点的线段叫作弦．如图，线 段 , ; （2）经过②______的弦叫作直径，在圆的所有弦 中， ③______是最长的弦．如图，线段 圆心 直径 续表 4 弧 圆上任意两点 间的部分叫作 圆弧，简称弧 （1）圆的任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧，每一条弧都叫 作半圆.如图，半圆 ； （2）大于半圆的弧叫作④______. 如图， ; （3）小于半圆的弧叫作⑤______. 如图， ; （4）在同圆或等圆中，能够互相 重合的弧叫作等弧 优弧 劣弧 续表 5 圆心 角 顶点在⑥______的角叫作圆心角．如图， ， 圆周 角 顶点在⑦______，两边分别与圆还有另一个交点， 这样的角叫作圆周角．如图， 圆的 对称 性 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线； （2）圆是中心对称图形，它的对称中心为圆心 圆心 圆上 续表 6 圆的 旋转 不变 性 圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任意一个角度都能与自身重合 易错警示： （1）圆上任意一条弦对应两条弧； （2）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径，一个圆有无 数条直径和半径； （3）半圆是弧（注意一定不能带直径），但弧不一定是半圆； （4）等弧只存在于同圆或等圆中，指的是能够完全重合的弧. 续表 7 2.弦、弧、圆心角的关系 定 理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ⑧______，所对的 弦⑨______.如图，若 ⑩_______，则 , ⑪____ 相等 相等 8 推 论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条 弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量 都分别⑫______，即“知一推二”.如图，若 ，则 ⑬_______， ；若 ⑭____，则 ⑮_______， 相等 续表 9 随堂练习 1.下列结论中正确的是____________.（填所有正确结论的序号） ①直径是圆中最长的弦； ②长度相等的两条弧是等弧； ③面积相等的两个圆是等圆； ④等弧所对的圆心角相等； ①③④⑨ 10 ⑤同圆中，两条相等的弦所对的弧相等； ⑥顶点在圆上的角是圆周角； ⑦将圆绕一点旋转一个角度可以和自身重合； ⑧圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴； ⑨半圆是弧； ⑩过圆心的线段是直径. 11 第2题图 2.如图， ， 是 的直径， , ，点 是 上一点，连接 ， . （1） 的度数是_____ ； 64 （2）若 ，则 的度数是_____ ； 61 （3）若 ，则 的度数是_____ . 92 12 $$