命题点5 正方形的性质与判定-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第五章 四边形 命题点5 正方形的性质与判定 辽宁数学 数学 1 1.理解正方形的概念; 2.正方形既是矩形，又是菱形. 2 要点归纳 1.概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的①______________叫作正方形. 2.正方形的性质（正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质） 边 两组对边分别平行，四条边②______，即 ， ， 角 四个角都是③___________，即 平行四边形 相等 直角 3 对角线 对角线相等且④______________，每一条对角线 平分一组对角，即 ， ， 对称性 既是轴对称图形,又是中心对称图形，有⑤___条 对称轴 面积 等于边长的平方，或对角线之积的⑥______，即 互相垂直平分 4 一半 续表 4 3.正方形的判定 5 4.正方形中的特殊三角形与面积问题 6 图形 _____________________________ （人教八下P59例5图18.2-1 2） 延伸：巧用 ______________________________________ 结论 一对全等的等腰直 角三角形； ⑭ ___ 四对全等的等腰直角三角 形； ⑮___ ⑯___ ⑰___ 和 都是等腰 直角三角形 7 注： 直角三角形 斜边中线可得到很多相等线段; ②注意两条对角线的对称性的应用. 8 随堂练习 第1题图 1.如图，在边长为6的正方形 中，对角线 , 相交 于点 . （1） ______， ______, ______； （2）点 在线段 上，连接 . 9 ①若 是边 的中点，则 ___， ______； ②设 交 于点 ，若 ，则 ________， 是 的____________. 角平分线 10 2.在四边形 中，对角线 , 相交于点 . 第2题图 11 （1）四边形 是平行四边形，请添加一个条件，使四边形 为 正方形. 第2题图 12 ①若 ，添加的条件为________________________________； （答案不唯一） ②若 ，添加的条件为___________________________； （答案不唯一） ③若 ，添加的条件为___________________________. （答案不唯一） 13 （2）如图①,若顺次添加下列条件中的三个条件便可得到正方形 . , ； , ； ； ； ； . 顺次添加条件： ， ， ， ， . 其中正确的是_________.（填序号） ①②④ 第2题图 14 （3）如图②，若四边形 是正方形，对角线 , 相交于点 ，过 点 作 ，过点 作 ， ， 相交于点 ，求证:四边 形 是正方形. 第2题图 15 证明： ， ， 四边形 是平行四边形， 四边形 是正方形，对角线 , 相交于点 ， ， . 四边形 是正方形. 第2题图 16 $$