8.1 基本立体图形（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（导学案） -【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 导学案 学习目标 让学生了解一些常见的旋转体的概念，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程及结构特征。了解简单组合体的概念及构成的基本形式。通过旋转体的形成过程，培养学生的空间想象能力和直观感知能力，培养学生直观想象、数学抽象等数学核心素养，同时本节课也使得学生了解平面图形形成空间图形的过程，使得学生适应由平面到空间的过渡，清楚地了解平面图形和空间图形的关系，本节课是高中立体几何的基础。 借助于实物，几何画板等信息技术，在圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程中，抽象出它们的组成要素，并描述旋转体的结构特征。通过观察，分析，类比能力，培养学生数学抽象等核心素养。能了解圆柱、圆锥、圆台的联系与区别。 对现实世界中的大多数物体，能说出它们是由哪些基本几何体以怎样的方式组合而成的。 重点难点 1. 教学重点： 通过实物模型，观察大量的空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球、组合体的结构特征 2. 教学难点：掌握简单组合体的结构特征. 课前预习 自主梳理 知识点一 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 (1)圆柱的结构特征 圆柱及相关概念 图形及表示 定义 以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 用表示它的轴的字母表示 图中圆柱记作：圆柱O′O 相关概念 轴： 叫做圆柱的轴； 底面： 的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 侧面： 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； 母线：无论旋转到什么位置， 的边都叫做圆柱侧面的母线 (2)圆锥的结构特征 圆锥及相关概念 图形及表示 定义 以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 用表示它的轴的字母表示 图中圆锥记作： 相关概念 轴： 叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的 叫做圆锥的底面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的 叫做圆锥的侧面； 母线：无论旋转到什么位置， 的边都叫做圆锥侧面的母线 (3)圆台的结构特征 圆台及相关概念 图形及表示 定义 用 于圆锥底面的平面去截圆锥， 与截面之间的部分叫做圆台；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台 轴：旋转轴叫做圆台的轴； 用表示它的轴的字母表示 图中圆台记作： 相关 概念 底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的 叫做圆台的底面； 侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫做圆台的侧面； 母线：无论旋转到什么位置， 的边叫做圆台的母线 (4)球的结构特征 球及相关概念 图形及表示 定义 所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 用表示球心的字母表示 图中的球记作： 相关 概念 球心：半圆的 叫做球的球心； 半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径； 直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径 知识点二 简单组合体 (1)概念 由 组合而成的几何体叫做简单组合体． (2)两种构成形式 ①由简单几何体 而成； ②由简单几何体 一部分而成． 自主检测 1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.(　　) (2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱．(　　) (3)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．(　　) (4)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．(　　) (5)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( ) (6)过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( ) (7)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( ) (8)过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.( ) 2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是 A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 3.下列说法中，正确的是（    ） A．顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正棱锥 B．底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 C．底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥 D．底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥 4.下列说法中正确的是（    ） A．圆锥的轴截面一定是等边三角形 B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C．三棱柱的侧面可以是三角形 D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形 5.下列说法正确的是(    ) A．到定点的距离等于定长的点的集