8.1 基本立体图形（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（教学设计）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 教学设计 1、 课时教学内容 立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间，学习立体几何对我们更好地认识客观世界，更好地生存与发展具有重要意义。在立体几何初步部分,学生将先从对空间几何体观察入手、认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。本节内容既是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续和提高，也是后续研究空间点、线、面位置关系的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。 2、 课时教学目标 让学生了解一些常见的旋转体的概念，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程及结构特征。了解简单组合体的概念及构成的基本形式。通过旋转体的形成过程，培养学生的空间想象能力和直观感知能力，培养学生直观想象、数学抽象等数学核心素养，同时本节课也使得学生了解平面图形形成空间图形的过程，使得学生适应由平面到空间的过渡，清楚地了解平面图形和空间图形的关系，本节课是高中立体几何的基础。 借助于实物，几何画板等信息技术，在圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程中，抽象出它们的组成要素，并描述旋转体的结构特征。通过观察，分析，类比能力，培养学生数学抽象等核心素养。能了解圆柱、圆锥、圆台的联系与区别。 对现实世界中的大多数物体，能说出它们是由哪些基本几何体以怎样的方式组合而成的。 3、 教学重点、难点 1. 教学重点： 通过实物模型，观察大量的空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球、组合体的结构特征 2. 教学难点：掌握简单组合体的结构特征. 4、 教学过程设计 环节一 创设情境，引入课题 教师：观察课件上图片思考可以抽象为数学中的什么图形？这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状? 【设计意图】学生思考问题，引出本节新课内容，把生活中的实际情景和数学建立联系，激发学生学习兴趣。并引出本节新课内容。 4.圆柱 问题1：观察生活中的圆柱并思考该如何定义它呢? 学生活动:找学生回答并在课件上展示圆柱定义 环节二 观察分析，感知概念 如图8.1-10，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱（circular cylinder）．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线． 在生活中，许多物体和容器都是圆柱形的，如图8.1-1中的奶粉罐．圆柱用表示它的轴的字母表示，如图8.1-10中的圆柱记作圆柱． 环节三 抽象概括，形成概念 5．圆锥 与圆柱一样，圆锥也可以看作是平面图形旋转而成的．如图8.1-11，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（circular cone）．图8.1-1中的铅锤就是圆锥形物体．圆锥也有轴、底面、侧面和母线． 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-11中的圆锥记作圆锥． 6．圆台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台（frustum of a cone）．图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体． 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面和母线（请你在图8.1-12中标出它们）．圆台也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-12中的圆台记作圆台． 环节四 辨析理解，深化概念 探究 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到．圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？ 7．球 如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如图8.1-13中的球记作球O． 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体． 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？ 8．简单组合体 现实生活中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体． 请你说一说图8.1-14中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的． 简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如图8.1-14（1）（