8.1 基本立体图形（第2课时）圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（教学课件）--【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

1 第八章《立体几何初步》 人教A版2019必修第二册 8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球 简单组合体 让学生了解一些常见的旋转体的概念，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程及结构特征。了解简单组合体的概念及构成的基本形式。通过旋转体的形成过程，培养学生的空间想象能力和直观感知能力，培养学生直观想象、数学抽象等数学核心素养，同时本节课也使得学生了解平面图形形成空间图形的过程，使得学生适应由平面到空间的过渡，清楚地了解平面图形和空间图形的关系，本节课是高中立体几何的基础。 借助于实物，几何画板等信息技术，在圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程中，抽象出它们的组成要素，并描述旋转体的结构特征。通过观察，分析，类比能力，培养学生数学抽象等核心素养。能了解圆柱、圆锥、圆台的联系与区别。 对现实世界中的大多数物体，能说出它们是由哪些基本几何体以怎样的方式组合而成的。 学习目标 1、一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. （1）棱柱：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并 且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多 面体叫做棱柱. 侧面 侧棱 底面 顶点 环节一：创设情境，引入课题 （2）棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 侧棱 底面 侧面 顶点 （3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台. 顶点 侧面 侧棱 下底面 上底面 2、一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 轴 侧面 母线 底面 A B O 图8.1-10 4. 圆柱 如图8.1-10，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱（circular cylinder）．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线． 在生活中，许多物体和容器都是圆柱形的，如图8.1-1中的奶粉罐．圆柱用表示它的轴的字母表示，如图8.1-10中的圆柱记作圆柱O’O． 圆柱和棱柱统称为柱体. 环节二：观察分析，感知概念 A B O S 图8.1-11 5．圆锥 与圆柱一样，圆锥也可以看作是平面图形旋转而成的．如图8.1-11，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（circular cone）．图8.1-1中的铅锤就是圆锥形物体．圆锥也有轴、底面、侧面和母线． 圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-11中的圆锥记作圆锥SO． 圆锥和棱锥统称为锥体. 环节三：抽象概括，形成概念 S O 图8.1-12 6．圆台 如图8.1-12，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台（frustum of a cone）．图8.1-1中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体． 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面和母线（请你在图8.1-12中标出它们）．圆台也用表示它的轴的字母表示，如图8.1-12中的圆台记作圆台O’O． 棱台与圆台统称为台体. 探究 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到．圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？ 以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆台. 上底面 下底面 侧面 母线 环节四：辨析理解，深化概念 圆柱、圆锥、圆台的性质 ２、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形 　 1、底面都是圆 并且平行于底面的截面都是 圆 O 半径 直径 球心 图8.1-13 7．球 如图8.1-13，半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体（solid sphere），简称球．半圆的圆心叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径．球常用表示球心的字母来表示，如图8.1-13中的球记作球O． 圆柱与棱柱统称为柱体。 圆台与棱台统称为台体。 圆锥与棱锥统称为锥体。 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体．其中棱柱与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为椎体，棱台和圆台统称为台体． 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？ 圆柱、圆锥、圆