技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（课件）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

技巧04 结构不良问题解题策略 2024 高考二轮复习讲练测 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 方法技巧 核心考点 真题研析 01 PART ONE 考情分析 02 结构不良问题是高考重点考查的内容之一，命题形式多种多样，主要以解答题为主，应适度关注． 02 PART TWO 方法技巧 1、灵活选用条件，“牵手”解题经验 对于试题中提供的选择条件，应该逐一分析条件考查的知识内容，并结合自身的知识体系，尽量选择比较有把握的知识内容，纳入自己熟悉的知识体系中．因此，条件的初始判断分析还是比较重要的，良好的开端是成功的一半嘛！ 2、正确辨析题设，开展合理验证 对于条件组合类问题，初始状态更加的不确定，最关键的步骤在于对选项的条件进行组合后验证，应从多个角度，考虑多种可能性的组合，这个分析过程对思维的系统性、灵活性、深刻性和创造性的考查提出了新的要求，所以需要更加细致地完成这个验证过程． 3、全面审视信息，“活”学结合“活”用 数学必备知识是学科理论的基本内容，是考查学生能力与素养 的有效途径和载体，更是今后生活和学习的基础．数学基础知识是数学核心素养的外显表现，是发展数学核心素养的有效载体．“活”的知识才是能力，“活”的能力才是素养．我们在学习中要重视对教材内容的理解与掌握，夯实必备知识，并在此基础上活学活用，提高思维的灵活性，才能更好地应对高考数学中考查的开放性、探究性问题． 03 PART THREE 真题研析 1.（2023•北京）已知函数，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若在，上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在，上单调递减． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 【解析】（Ⅰ）因为函数， 所以， 又因为，所以． （Ⅱ）若选①：； 因为， 所以在和时取得最大值1，这与在，上单调递增矛盾，所以、的值不存在． 若选②：； 因为在，上单调递增，且， 所以在时取得最小值，时取得最大值1， 所以的最小正周期为，计算， 1.（2023•北京）已知函数，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若在，上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在，上单调递减． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 又因为，所以，， 解得，； 又因为，所以； 若选③：在，上单调递减，因为在，上单调递增，且， 所以在时取得最小值，时取得最大值1， 所以的最小正周期为，所以， 又因为，所以，， 解得，； 又因为，所以． 2.（2021•甲卷）已知数列的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立． ①数列是等差数列；②数列是等差数列；③． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 【解析】选择①③为条件，②结论． 证明过程如下：由题意可得：，， 数列的前项和：， 故， 据此可得数列 是等差数列． 选择①②为条件，③结论： 设数列的公差为，则： ， 数列 为等差数列，则：， 即：，整理可得：，． 选择③②为条件，①结论： 由题意可得：，， 则数列 的公差为， 通项公式为：， 据此可得，当时，， 当时上式也成立，故数列的通项公式为：， 04 PART FOUR 核心考点 【例1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且_________． 在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答下列问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 求ac； 若，求 【解析】若选①  ，由余弦定理可得  ， ，且， 又  ， ， ． 若选②  ，则  ， 又  ，可知， ， ． 由正弦定理   为  外接圆半径， 可得  ，又 ，   ，解得  ． ． 考点题型一：三角函数与解三角形 【变式1-1】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答． 问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且__________． 求角B的大小； 已知，且角A有两解，求b的范围． 【解析】若选①整理得，因为，所以， 因为，所以 若选②因为，由正弦定理得， 所以，，所以， 因为，所以 若选③由正弦定理整理得，所以，即，因为，所以 将代入正弦定理，得，所以， 因为，角A的解有两个，所以角C的解也有两个，所以， 即，又，所以，解得  考点题型一：三角函数与解三角形 【例2】已知等差数列的前n项和为，若，且__________．在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答． 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分 Ⅰ求的通项公式； Ⅱ设，求的前n项和 【解析】Ⅰ设等差数列的首项为，公差为d， 若选择条