第四单元比例（同步练习）-2023-2024学年2023-2024学年六年级下册数学人教版

(单元同步讲义)第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 4．比例的应用 【知识点归纳】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 5．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 6．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 一．选择题（共9小题） 1．已知mn＝c，，（a、b、m、n都是不为0的自然数），那么下面的比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．工程师要研究一种精密零件，零件的实际长度为4mm，而画在图纸上是4dm，这幅图的比例尺是（　　） A．1：1 B．100：1 C．1：100 3．与：能组成比例的是（　　） A．： B．： C．2：5 D．4：10 4．2、5、8与（　　）不能组成比例。 A． B． C．11 5．下列说法错误的是（　　） A．0既不是正数也不是负数 B．3、4、6、8这四个数可组成比例 C．一个数的倒数一定比这个数小 D．圆锥的高可以画1条，而圆柱的高可以画无数条 6．在比例A：C：B里，如果AB＝1，那么C＝（　　） A． B． C．无法确定 7．下面（　　）能与：4组成比例。 A．5： B．20：1 C．1：20 D．：4 8．张老师摘下3片柳树叶和一片桃树叶，小欣测量了4片叶子的宽与长（数据如下），根据数据推测，下面（　　）叶子是桃树叶。 A．宽1.5cm、长7cm B．宽2cm、长8.5cm C．宽1cm、长4.5cm D．宽4.5cm、长8cm 9．图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 二．填空题（共9小题） 10．写两个比值是0.4的比，并组成比例：　 　。 11．在比例尺为1：1500000的地图上，图上距离是实际距离的 　 　，图上距离3cm相当于实际距离 　 　km。 12．平行四边形的面积一定，它的底和高成　 　比例． 13．已知一个比例的两个内项的