命题点4 轴对称与图形的折叠（10年8考）-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点4 轴对称与图形的折叠（10年8考） 江西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 轴对称图形的识别 第1题图 1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体 现在蝴蝶图案的( ) A. 轴对称性 B. 用字母表示数 C. 随机性 D. 数形结合 √ 2 2.如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方 形的分割术，经历代演变而成七巧板，下列由七巧板拼成的表情图中，是 轴对称图形的为( ) 第2题图 A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 3 3.[2022黄冈]下列图形中，对称轴条数最多的是( ) A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆 √ 4 第4题图 4.如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图 中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构 成一个轴对称图形，那么涂法共有( ) A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 √ 5 第5题图 5.[2021江西6题3分]如图是用七巧板拼接成的一个轴对称 图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别摆 放在图中左、下、右的位置（摆放时无缝隙不重叠）， 还能拼接成不同轴对称图形的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 6 【解析】 如解图，观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3个. 第5题解图 7 考向2 图形的折叠 第6题图 6.[2022河北]如图，将 折叠，使 边落在 边 上，展开后得到折痕 ，则 是 的( ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 √ 8 第7题图 7.[2023吉林]如图，在 中， ， .点 ， 分别在边 ， 上，连接 ，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ，若点 刚好 落在边 上， ， ，则 的长为 ___. 9 【解析】 将 沿 折叠，点 的对应点为点 ，若点 刚好 落在边 上，在 中， ， ， ， ， ， . 9 思维进阶题图 思维进阶 如图，将菱形纸片 沿过点 的 直线折叠，使点 落在射线 上的点 处，折 痕 交 于点 .若 ， ， 则 的长等于_ ________. 10 思维进阶题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， 四边形 是菱形， ， ， ，由折叠 可知 ， ，在 中， ， ，在 中， ， ， . 11 第8题图 8.如图，正方形 的边长为6，点 是 上的一 点，连接 并延长，交射线 于点 ，将 沿 直线 翻折，点 落在点 处， 的延长线交 于点 ，当 时， 的长为( ) A. B. 1 C. D. √ 12 第8题图 【解析】 沿直线 翻折，点 落在点 处， ， ， ， ， ， ，设 ， ， ， ， ，在 中，由勾股定理得， ，即 ，解得 ，所以， ，所 以， . 13 第9题图 9.[2023徐州]如图，在 中， ， ，点 在边 上.将 沿 折叠，使 点 落在点 处，连接 ，则 的最小值为_ _______. 【解析】 ， ， ，由折叠的性质可知 ， ， 当 、 、 三 点在同一条直线时， 取最小值，最小值即为 . 14 第10题图 10.[2023牡丹江]在以“矩形的折叠” 为主题的数学活动课上，某位同学 进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用 图①的方法折出一个正方形 ， A. 3 B. C. 2 D. 1 然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点 恰好落在点 处，得到折痕 ，如图②. 根据以上的操作，若 ， ，则线段 的长是( ) √ 15 第10题图 【解析】 如图①， 四边形 是矩形， ， ， ， ， ，由折叠得 ， ， 四边形 是正方形， ， ， 如图②，由折叠得 ， ，且 ， ， ，