23.1图形的旋转 课时作业2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转 课时作业 一、单选题 1．如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，于点E．以点B为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，，，，以B点为中心，将旋转至，点C的对应点为点E，若点E恰好在上，则的长为（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在三角形中，且，是底边上的高上的一点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在三角形中，，，将此三角形绕点沿顺时针方向旋转后得到三角形，若点恰好落在线段上，、交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将ABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到△ABC，且C为BC的中点，则CD:DB（） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形 OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA1B1C1；第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA2B2C2…按此规律，绕点O 旋转得到正方形 OA2020B2020C2020，则点 B2021的坐标为 ． 10．如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，斜边AB长为12cm，绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上的A′处，则弧AA′的长为 cm．（结果保留π） 11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为 ． 12．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点O顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是 ． 三、作图题 14．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系． （1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，A1 的坐标是 ． （2）将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形． 四、问答题 15．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度； （2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由. 16．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0） (1)当t＝6时，点M的坐标是______； (2)求点C的坐标（用含t的代数式表示）； (3)是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由； (4)在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由． 五、证明题 17．如图，矩形的一边落在矩形的一边上，并且矩形，其相似比为，连接、． 试探究、的位置关系，并说明理由； 将矩形绕着点按顺时针（或逆时针）旋转任意角度，得到图形、图形，请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立，并选取图证明你的判断； 在中，矩形绕着点旋转过程中，连接、、，且，，，的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$