10.1.2轴对称的再认识课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

2. 轴对称的再认识 一 学习目标 1.理解轴对称的概念. 2.体会线段和角的轴对称性. 3.能正确画出轴对称图形的对称轴. 二 重难点 重点：线段和角的轴对称性. 难点：能正确画出轴对称图形的对称轴. 1.知识回顾 三 教学过程 轴对称图形的定义是什么? 解：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，对折后的两部分能完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形. 线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称? 解：是，是. 2.探究新知 问题 观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？ 请学生在半透明纸上画出线段AB 和它的中点O， 再过O 点画与AB 垂直的直线CD， 沿直线CD 将纸对折,观察线段OA 和线段OB 是否重合？ 在上述操作中,显然线段OA 和线段OB 互相重合， 因此，线段是轴对称图形. 我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为 这条线段的垂直平分线或中垂线． 线段的对称轴是什么？ 试一试：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM． 从上面操作可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线ＯＭ 就是它的对称轴． 试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． 在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 解：因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置． 如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？ 试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？ 请同学们画出图形的对称轴,然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确. 总结：对称轴的画法． 1)找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点． 2)画出连结对称点的线段的垂直平分线． 如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 【知识归纳】 （1）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线. 线段是轴对称图形. （2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线． （3）对称轴的画法． 找出轴对称图形的任意一组对称点； 连结对称点； 画出连结对称点的线段的垂直平分线. 例 如图点A 和点A1 关于某直线对称，画出这个图形的对称轴． 解：如下图，连结点A 和点A1，画出线段AA1 的垂直平分线MN，则直线MN 就是点A 和点A1的对称轴. 3.例题精讲 4.巩固练习 完成教材课后同步练习 5.课堂小结 （1）线段垂直平分线 定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线. （2）线段是轴对称图形.角是轴对称图形. （3）对称轴的画法： 找出轴对称图形的任意一组对应点； 连结对称点； 画出连结对称点的线段的垂直平分线. . $$