精品解析：广东省河源市和平县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季期末教学质量检测 九年级数学学科试卷 说明： 1．全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为120分钟． 2．本次考试范围：九年级上册、九年级下册第一单元内容． 3．答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可． 4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 5．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案．答题卡不得使用透明胶或涂改液． 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程x2﹣2x+3＝0一次项和常数项分别是（ ） A 2和3 B. ﹣2和3 C. ﹣2x和3 D. 2x和3 2. 下列说法正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的菱形是正方形 3. 某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数平均增长率为x，则可列方程（ ）． A. B. C. D. 4. 已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（　　） A. 3 B. ﹣ C. ﹣3 D. ﹣6 5. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（ ）． A. B. C. D. 6. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 7. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则_______． 12. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个． 13. 已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为________. 14. 在菱形中，对角线，则菱形的面积为___________． 15. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是________． 16. 已知：如图，是等边三角形，延长到E，C为线段上的一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论：①；②；③；④；结论正确的有__________． 三、解答题（9小题，其中17-18题各4分，19-20题各6分，21题8分，22-23题各10分，24-25题各12分，共72分） 17. 解方程： 18. 解方程：． 19 计算：． 20. 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF. 21. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有_______名学生参与了本次问卷调查； （2）“陶艺”在扇形统计图中所对应圆心角是_______度； （3）小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 22. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 23. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝74米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度，小明从自己家的窗户C处测得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度. （参考数